質問履歴から見てソフトバンクの3G携帯をお使いだと思うので、それについて回答します。
まず、ソフトバンクの3G携帯では、
ドコモやAUなど他社の携帯電話やパソコンのEメールに送信できる「S!メール(MMS)」と
ソフトバンクの携帯電話同士でメールアドレスを入力しなくても
電話番号でメッセージを送れる「SMS(ショートメールサービス)」
の二種類のメールがあります。
http://mb.softbank.jp/mb/service/3G/mail/
それぞれのメールはそれぞれ一長一短あります。
扱える文字や文字数なども違いますし、他社の携帯からのメールは「S!メール」でないと受信できません。
おそらく普段使われているのは前者の「S!メール」だと思います。
前者のメールをお使いの場合は、インターネットへの接続をしなくても、
送受信ともにS!ベーシックパック[月額315円(税込)への加入]が必要になります。
メールを送信するのにインターネット網を使っています。
http://mb.softbank.jp/mb/price_plan/shared/s_basicpack.html
これは他社の携帯でも名称は違ってもほぼ同じです。
過去の質問を読むと使いやすい携帯をお探しのようですが、
新しくした821Tの携帯に早く慣れられることをお勧めします。
例えばドコモでも、メーカーは違いますが、
ほぼ同じデザインの携帯が高齢者向きの簡単な携帯になっています。
近くにソフトバンクの直営ショップがあればですが、
操作などがわからければ、聞きにいかれるとよいと思います。
もしかすると、文字を大きくする設定などが設定されていないのかもしれません。
また、夫婦の通話が多く、携帯の維持費などを最も安くするのであれば、
現状のソフトバンクでホワイト家族24がおそらく最も安いと思います。
http://mb.softbank.jp/mb/price_plan/shared/white_family/
むしろ他社に移られると、割引や通話無料の条件が違ったりするので
戸惑われような気がします。
私はソフトバンクを使っていませんが、質問を読む限り、
他社へ移られると、今までと違いよけいに混乱されるような気がしました。
もちろん、ナンバーポータビリティ(同じ番号で携帯の会社を変える)で他社へ変えてみるのもよいのかもしれませんが、
メールアドレスなどが変わってしまいますからご注意ください。