同様の事例がこちらに載っていました。
http://okwave.jp/qa2840798.html
しかも自治体の徴収担当職員が答えてくれています。
また、3の人が言うように、自動車税は都道府県税です。
http://www.houko.com/00/01/S25/226B.HTM#s2.8
地方税法第145条に
自動車税は、自動車(軽自動車税の課税客体である自動車その他政令で定める自動車を除く。以下自動車税について同じ。)に対し、主たる定置場所在の道府県において、その所有者に課する。
とあります。
さらに、第148条には
自動車税の賦課期日は、4月1日とする。
とありますので、その車を今現在所有しているかどうかではなく、
その年の4月に持っていたら、かかってくるということです。
本件の場合は、その車に対して税がかかることは決定しており、
その税を払わないので督促が来たということでしょう。
そして、その滞納処分については、地方税法167条にあります。
地方税法167条
1 自動車税に係る滞納者が次の各号の一に該当するときは、道府県の徴税吏員は、当該自動車税に係る地方団体の徴収金につき、滞納者の財産を差し押えなければならない。
1.滞納者が督促を受け、その督促状を発した日から起算して10日を経過した日までにその督促に係る自動車税に係る地方団体の徴収金を完納しないとき。
2.滞納者が繰上徴収に係る告知により指定された納期限までに自動車税に係る地方団体の徴収金を完納しないとき。
文中の「財産を」とあるのは「その車自体を」ということではないので、
払わなければ、あなたの持っている財産の中の何らか価値のあるものを差し押さえるということでしょう。
ただ、現段階なら「差し押さえます」という書面は届いていても、実際は差し押さえられていない状態です。
大阪府の財務事務所に問合せして、納付書を送ってもらい、早急に支払うことをお勧めします。