設定によって可能です。
無線LANルータは、モデムとはインターネットの公衆のIPアドレスで通信しています。これをグローバルアドレスと呼んでいます。インターネットプロバイダーが割り当ててくれるIPアドレスで、世界中に同じIPアドレスを使っている人がいないように番号を割り振ってくれています。これをグローバルIPアドレスと呼びます。無線LANルータはWAN側はグローバルIPアドレスを持っていると言う言い方をします。
無線LANルータは、複数のPCやiPodやPSPやDSなどとは、自分の家の専用のIPアドレスをそれぞれのPCやiPodやPSPやDSなどに割り当てています。自分の家で使っている番号と、隣の家で使っている番号は同じです。通常は、192.168.1.xなどを使用します。これをプライベートIPアドレスと呼びます。無線LANルータはLAN側はプライベートIPアドレスを持っていると言う言い方をします。
IPアドレスの決まりで、グローバルIPアドレスで使用して良い番号と、プライベートIPアドレスで使用して良い番号は定められています。
さて、ホテルの有線LANは、ホテルのルーターが各部屋にプライベートIPアドレスを割り当てています。ここに持参した無線LANルータを接続すると、グローバルIPアドレスを持つべきWAN側にプライベートIPアドレスでしか使用してはいけないIPアドレスが割り当てられることになります。また、持参した無線LANルータがLAN側に使用しようとしているプライベートIPアドレスと同じ番号をWAN側にも使用する事になってしまいます。
このため、多くの無線LANルータでは、正常に動作することが出来ないと思われます。
無線LANルータにコンバータモードと呼ばれるモードがあれば、そのモードに切り替えて、「ホテルの有線LANを無線で飛ばす」という事が可能です。
上記のpahooさんの解説ではブリッジモードと呼ばれています。メーカーによって呼び方が変わるのだと思います。PLANEXのルーターでは、 コンバータモードと呼ばれています。
こういう収納に便利なケーブルなら、さして荷物にならないと思います。
http://www.nsgd.co.jp/sbd/morder_catarog/lan2.htm
もし有線LANの口がないなら、USB→LAN変換器をかませるとか。
http://www.planex.co.jp/product/giga/gu-1000t.shtml
いっそ携帯をモデムにしてつないだ方がらくだと思うけど。(料金には注意)