株式会社でいう発起人は一般社団法人では社員と呼びますので、そういった前提でお答えします。
社員になっているだけでしたら、特段不利な扱いはないと思います。
社員だけでなく役員にもなっていると税務上いろいろな面も考慮しなくてはならなくなってきます。
例えば税務上非営利型法人の扱いを受けたい場合は、要件の一つとして理事の3分の1以上親族等がいてはいけないことになっていますが、ご家族が理事になっていると要件を満たすために親族関係等ない人をあと4人理事にしなければなりません。
一般社団法人の理事や監事には親族制限があり、1/3を超えてはならないそうです。
http://ishs.office-segawa.com/112.html