リチウムイオンは怖いので手をだしたことはありませんが
16Vを4個の電池に直列に加えると、単純に4で割った4Vというのはちょっと甘いかなと思います。
内部抵抗の高い電池があれば、その電池の印加電圧は高くなりませんか?
結構気を使ったバランシングがいると思います。
プリウスが直列電池の充放電をしてると思うので、トヨタの特許をあさったら何か問題点と解決策が書いてあると思います。
あと、2Aを標榜するACアダプターは2Aではシャットダウンしないと思います。
というか、シャットダウンするACアダプターはないんじゃないかな。
2Aを超えたところまで余裕で電流を流したあとで、
磁気回路が飽和して、発振が維持できなくなったり、発振の起動と停止を繰り返したり。
余裕で3Aくらい取り出せたり。最悪、バッテリーが燃えるまえにACアダプターが燃えちゃいます。
きちんと設計されたものであればきちんと止まるような気もしますが、
100V電源のスイッチングレギュレータも怖いので、手を出したことないのよくわかりません。
って怖いものだらけだな。
定電流回路は、どなたかはてなで回路図込みで提示されていたと思います。