ここでいる「Web アプリケーション」がどの範囲のものを言うのかよくわかりませんが…。
Pukiwiki
http://pukiwiki.sourceforge.jp/
MediaWiki
http://www.mediawiki.org/wiki/MediaWiki/ja
など、wiki記法が使えるアプリケーションはURLを記述すると自動的にリンクに変換します。
↓pukiwkiの場合
http://wikiwiki.jp/sample/?%A5%EA%A5%F3%A5%AF%A4%F2%C4%A5%A4%EB#l227cc0d
同様に、内部にWiki機能を持つ
Trac
Redmine
などのバグトラッキングツールもURL変換機能を持っています。
ちなみに、「自分でサーバに設置可能」というのは、自宅サーバーのことでしょうか?それともレンタルサーバーの話でしょうか?