最近は便利な電源電流検出ICがあるので、それを使えば良いのですが
http://www.analog.com/jp/specialty-amplifiers/current-sense-amplifiers/ad8210/products/product.html
http://www.analog.com/static/imported-files/jp/data_sheets/AD8210_JP.pdf
このICを使って電流の流れる経路に例えば1Ωの抵抗を入れたものを検出すると
出力に正常時4V、異常時に2Vが出てくるので
正常時にはトランジスタなどでバッファリングして
VF3V程度のLEDを点灯させる事ができます。
それとも以下のように電子工作としてやりたいということでしょうか?
http://toragi.cqpub.co.jp/Portals/0/backnumber/2008/01/p173-174.pdf
そうすると、コンパレーターか
入出力レベル範囲が広くて出力電流が5Vでも30mA程度取れるオペアンプを使えば良いかと。
できれば通販の方が確実です。
http://search.digikey.com/scripts/DkSearch/dksus.dll?lang=ja&site=JP&KeyWords=AD8210
http://jp.rs-online.com/web/c/?sra=oss&searchTerm=AD8210
でも、秋葉原まで行くのでしたら部品屋のオヤジさんに尋ねたほうが
私の回答よりピッタリの回路があるかも知れませんよ。