同ホームページにスマートフォンからアクセスしても同じようなエラー表示となるのでブラウザーの問題ではなくサイトの問題かと思います。
httpsで接続するサイトではないのにこのエラーが出ないようにしたいのですが解決方法をご存知でしたらお教えください。
もちろん、クライアント側、サーバー側とも日付の不一致はありません。
画像とかにhttpsのがあるとか、広告とかアクセス解析とか、他所のコンテンツを挿入するスクリプトがあるとかありませんか?
どっかでsslを使用していると思います。それの証明書の有効期限が切れているとかではないでしょうか?
IEはよく分かりませんけど、
http://technet.microsoft.com/ja-jp/library/cc749296.aspx#BKMK_AuthFailureHTTP
これのしたの「証明書のエラー」をクリックしたところの「証明書の表示」を選ぶと、問題の証明書が分かるんじゃないでしょうか。そのあたりから原因を探ってみては?
Q.
セキュリティ保護のため、セキュリティ証明書にエラーのあるコンテンツの表示が Internet Explorer によりブロックされました。オプションを表示するには、ここをクリックしてください。
A.
Web ページの一部のコンテンツは、問題のある証明書を使用して配信されました。セキュリティ証明書の問題は、ユーザーを騙したり、ユーザーが Web サイトやサーバーに送信する情報を傍受する試みのあらわれである可能性があります。情報バーをクリックすれば、コンテンツが表示されます (推奨されません)。証明書のエラーの詳細については、情報バーをクリックして [危険性の説明] をクリックしてくだ
http://windows.microsoft.com/ja-JP/windows7/Internet-Explorer-Information-bar-frequently-asked-questions
メッセージの内容はこれですが
私も、「証明書の有効期限」が切れていると思います。
Windows7の場合は、証明書はデフォルトで自動だったと思います。
自動更新していない場合は、2012/3ぐらいにこの手のエラーがでる可能性があります。
Windows XP [2012 年 2 月] 用のルート証明書の更新プログラム (KB931125)
http://www.microsoft.com/downloads/ja-jp/details.aspx?FamilyID=53B832CA-2663-48B7-B422-AE69BE001F8C
Windows7の32ビットならこれを実行しても更新されるはずです。