いまのところ 和田研細丸ゴシック2004絵文字 は把握しているのですが,そのほかにご存じでしたら教えてください。
英語圏まで手を広げて、Symbola や BabelStone Han を試してみましたが、どちらも国旗は実装していないようです。
テストに使用した Flags with Regional Indicator Symbols によれば、Apple Color Emoji は国旗をサポートしているようです。
ただし、カラーの絵文字を表示するに当たって PNG を読み込む形式を取ったようで、ブラウザーはサファリ限定と書かれています。
(Firefox でも、Bug 715798 – add color emoji support to Gecko とかのバグは立ってますので、そのうちにサポートされるかも)
Wikipedia 英語版の Emoji によれば、OS X Mountain Lion(Mac OS 10.8)と iOS 6 以降の実装のようですから、iPhone でも表示できるかもしれません。
(Mac も iPhone も持っていないので検証できませんが ><)
お役に立てることを祈りつつ。
http://www.typografie.info/2/content.php/390-Emoji-Font-Bereich-Orte