どれでも鍛えられます、どれも鍛えられません、全部やってください、どっちもやってください、他学のほうが良いですよ、独学でやったほうが身につきますよ、自分で調べてください、
これらは回答になっていないのでご了承お願いします。
ここで言う論理能力とは「思考する際の(正しい)道筋」、「誰もが納得できる考え方」、「日常の物事を深く考える際に使う論理能力」、「議論での筋道の通った説明・説得」のことを言います。
けして数学や科学、プログラミングで使う論理能力のことではありません。
そして思考して相手に説明や議論をするには論理以外にも知識など必要なものもありますがここでは論理しか問わないということにしてください。
回答に理由も教えていただけると幸いです。
どれでも鍛えられます、どれも鍛えられません、全部やってください、どっちもやってください、他学のほうが良いですよ、独学でやったほうが身につきますよ、自分で調べてください、などが回答にならないこと了承しました。ですがあげられている条件(特に誰もが納得できる考え方のあたり)は無茶な条件ですのでそもそも質問になっていないこともご理解ください。
ところで自分の中では、求められているのは詐欺師のような能力と了解しましたので、その中で一番詐欺師になりやすそうな情報科学を学ぶのが正しいですよ。
ベストが「情報科学と哲学科論理学と言語学」以外にあるなら、そのベストを回答するのが、当然であり最も論理的道筋のある回答でしょうに。
質問者が論理的思考が無い、というのは「他学の方がいい」を回答に含めない事からも判るんですけど、学問によりそれが身に付くというのは幻想に近いと思います。