qwerty4回答ポイント なしウォッチ

R^4内の線形部分空間Vと行列Aを次の通りとする。

V={[x1 x2 x3 x4]∈R^4| x_1-2x_2+2x_3-x_4=0
2x_1-x_2+x_3-2x_4=0}

A=
(1 3 1 -1)
(3 1 -1 1)
(1 -1 1 3)
(-1 1 3 1)

(1)Vの次元を求め、Vの基底を求めよ。
(2)v∈Vならば、Av∈Vとなることを示せ。
(3)Vのベクトルvに関する方程式Av=4vを解け。
(4)R^4のベクトルxに関する方程式Ax=4xを解け。

数学が得意な方がおりましたら、解き方を教えてください。
お願いします。