デフォルトゲートウェイが無線LANへの接続にも設定されちゃっているんですね。しかもそれが優先して使われてしまっている。192.168.0.3というのは自動取得しているアドレスではありませんか? 自動取得のときにデフォルトゲートウェイも設定されてしまっているはずです。無線LANのルータで192.168.0.3をDHCPの除外アドレスに指定した上でIPアドレスは自動取得でなく固定にし、デフォルトゲートウェイを空欄にします。
ありがとうございます!! そのやり方で解決出来ました!
どういうネットワーク環境かは存じませんが、LAN環境とインターネット環境で相互通信したいなら、LAN側のすべてのアドレスをプライベートIPアドレスにするか、逆に全てのアドレスを正式に取得したグローバルIPアドレスにする必要があります。