ソウルメトロ2号線(ラインシンボルカラー:緑)の三成(サムソン)駅から内回りで新道林(シンドリム)駅まで行って、ソウルメトロ1号線(ラインシンボルカラー:紺)に乗り換え、温水(オンス)駅で下車になると思います。
ちなみに2号線は右側通行、1号線は左側通行となっているので、電車の進行方向には十分注意してください。油断してると逆方向の電車に乗っちゃいます。
ところで私の認識では、九老区宮洞というのは以下のリンク先にある地図で示した場所ですが、ここで合っていますか?もし違う場合は、根底から話が覆ってしまうので・・・合っている場合も、温水駅からそこまでは1kmくらいありそうです。
http://map.konest.com/dloc/296640/544934/10?ln=1
参考までに、ソウルの地下鉄路線図のリンクも貼っておきます。デフォルトが何語で出るかは解りませんが(英語かハングル)、画面上部のすみれ色のところにある「日本語」をクリックすれば、ちゃんと日本語表示になります。ルート検索機能もあって便利ですよ。
http://www.smrt.co.kr/program/cyberStation/main2.jsp