lang_and_engine回答ポイント 500pt

円周率の近似式を求める下記の公式がなぜ正しいのかを，日本語で論理的に証明して下さい。

1/π = (2√2 / 9801) ∑{n=0}^∞｛(4n)!(26390n + 1103)/(n!)^(4) 396^(4n)｝

証明全体の正確な概略で構いません（200文字以上）。
また，モンスター群に関する知識は既知・前提として議論を進めて下さい。
以上の条件を満たす回答にポイントを配分します。よろしくお願いします。

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この質問へのコメント

lang_and_engine2014/04/05 14:39:21

一応補足しておくと，これはラマヌジャンの公式でした。
証明を知りたかったです。
Mook2014/04/07 00:16:06

ラマヌジャンの公式ということはすぐにわかりましたけれど、この証明を説明できる人が
はてなにいるかどうか気になりましたｗ。

蛇足ですがこれは近似式ではなく、円周率の公式ですね。
1/π≒(2√2*1103)/9801
は近似式ですけれど。
tak2014/04/07 10:58:55

http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/~matumoto/dvi/pi.pdf

52ページから　の内容は参考にならないでしょうか
lang_and_engine2014/04/07 11:31:16

Mookさん

本当だ，打ち間違えました。近似式ではなく公式ですね。

takさん

有用な情報をありがとうございます。５０ポイント送信しました。