塩分は、NaClを指しているのではなく、化学でいう「塩」を指しているという理解でよろしいでしょうか。
(例えば、Na2SO4, FeSO4, CuSO4など〈価数はお気になさらずに〉)
溶液中の陽イオンが1種類であれば、その陽イオンを特定する装置を選定すればよいですが、溶液中のイオンが数種類あるのであれば、電気伝導計系で塩濃度を調べるのがよろしいかと思います。
例えば、純水ですと電気伝導率は10~1μS/㎝, 水道水250~66.67μS/㎝といった具合で数値化できます。
希硫酸液に質問主が想定されているメインの塩を任意の量溶かして、塩濃度と電気伝導率で検量線を作成すれば、含有塩分は推察できるかと思います。
塩素は、Cl2ガスを指しているのでしょうか。溶液中にCl2ガスが存在するときCl2 + H2O → HClO + HCl として存在するといわれています。
詳細はwikiの「残留塩素」をご参照ください。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AE%8B%E7%95%99%E5%A1%A9%E7%B4%A0
質問主さんの質問からですと、測定されたいのは塩濃度と、Cl2(残留塩素)HClOと察します。
どれくらいの正確さで知りたいかも装置選定に重要ですが、ハンディで数値がでるものですと、電気伝導率計と残留塩素計をご利用されるのがよいかと思います。
電気伝導率計はビジネスや研究で使うのであれば東亜さんか堀場さんをお勧めします。どちらも10万程度します。
残留塩素計はいろいろあるようですが、TANITAさんのものにはお安いものもあるようでした。https://www.google.co.jp/#q=%E3%82%BF%E3%83%8B%E3%82%BF%E3%80%80%E6%AE%8B%E7%95%99%E5%A1%A9%E7%B4%A0&tbm=shop
残留塩素は試料に指示薬を混ぜ色で濃度を判断するものの方がお手軽かもしれません。SIBATAさんがキットを販売しているようです。こちらは約1万円です。
簡単な塩分測定器です。溶液に入れるだけで、塩分濃度がわかります。