メモリ少なくてデカくて重いですが、この機種とか。企業向けのPCだと、無線LANなしがありそうですね。http://kakaku.com/item/K0000658387/
スイッチがついてるかbiosで設定変えたら最初からなかった家のように振る舞う。買ったPCのサポートへ電話するといい。http://1pc-concierge.com/22support/support_ranking.html
ネジを外して裏蓋を開ける必要がありますが、指一本で取り外せる構造になっています。あくまで自己責任で。
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88PC%E3%80%80%E7%84%A1%E7%B7%9ALAN&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DaDKU9TPF5KA8gXhyoHoBw&ved=0CAcQ_AUoAg&biw=1335&bih=625#q=%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88PC%E3%80%80%E5%86%85%E8%94%B5%E3%80%80%E7%84%A1%E7%B7%9ALAN&tbm=isch
パソコン工房
https://www.pc-koubou.jp/contents/info/shouki_mail.php
マウスコンピューター
https://www2.mouse-jp.co.jp/ssl/press/inquiry_02.html
ドスパラ
https://ssl.okweb3.jp/dospara/EokpControl?event=DE0001&cid=589232
また、自宅なら、モデム側(ルータ側)を設定して、任意のパソコンに接続しないようにすることも可能です。