ちなみに、現在はSTREAM X GL07Sで通話/データ通信を行っており、これをXperiaに置き換えられればと考えています。
理論上 というのがどういうことかわからないのですが、おそらく可能です
まずSIMフリー化についてですが、Xperia Z2 SO-03Fはドコモが公式にSIMロック解除を行っています
https://www.nttdocomo.co.jp/support/procedure/simcard/unlock_dcm/compatible_model/
次にY-mobileでの運用についてですが、Xperia Z2 SO-03Fが使用可能な周波数帯のいくつかをY-mobileが使用しているため、恐らく可能なのではないかと思われます
ちなみに理論ではなく経験則的な話になりますが、こちらで旧e-mobile時代のsimカードが使えたことが報告されています
http://shimajiro-mobiler.net/2014/08/11/post26510/
どんな契約内容でも使えるという保証はありませんが、少なくとも使用可能なsimカードは存在するようです