条件としては、自前でリポジトリを作るのではなく、既存のリポジトリを管理できることです。
GitBucketを試しましたが、自前のリポジトリしか作れず、インポートもできない、かつsshでしかリポジトリにアクセスできないようです。
あまり要求されている仕様がよくわかりませんが、
* 自前のサーバにgitのレポジトリはある
* そのwebアプリで作ったわけではないgitレポジトリも扱いたい
* ssh以外(http?)でもアクセスしたい
といった感じで大丈夫でしょうか?
webアプリからレポジトリを作れなくても良いのであればgitwebが簡単で良いと思います。そうでなくても例えばgitlabは要求仕様を満たしているはずです。
http://git-scm.com/book/ja/v1/Git-%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC-GitWeb