Macサーバーで Apache/2.4.9をインストールしてます。
ちなみに、該当のディレクトリに
Satisfy any
order allow,deny
allow from all
の.htaccessを置くだけでは解決しませんでした。
httpd.conf では AllowOverride All の指定をしていると思いますが
BASIC認証を解除したいディレクトリよりも上位のディレクトリの
.htaccess で AllowOverride None にしているのではないでしょうか。