The git checkout command lets you navigate between the branches created by git branch. Checking out a branch updates the files in the working directory to match the version stored in that branch, and it tells Git to record all new commits on that branch.
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別のフォルダにコピーしてからでも、リポジトリのフォルダをそのままFTPソフトで開いても大丈夫だと思います。(※Git関連のファイル・フォルダのみ除外してアップロード)
ブランチを切り替えるまでは、リポジトリフォルダ内も選択したブランチの状態になっていると思います。
・Using Branches
https://www.atlassian.com/git/tutorials/using-branches/git-branch
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git checkout
The git checkout command lets you navigate between the branches created by git branch. Checking out a branch updates the files in the working directory to match the version stored in that branch, and it tells Git to record all new commits on that branch.
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※一応、「SourceTree」でブランチを操作する方法です。(ターミナルからgitコマンドで切り替えても大丈夫です。)
・Branch Management
https://confluence.atlassian.com/sourcetreekb/branch-management-785325799.html