仏蘭西ですけど、中国語では、「法国」と呼ぶようですし、「米国」は美国にて、中国語起源ではないみたいなのですね。
主に明治時代の話ですね。
漢字の使われ方は、かなり最近になるまで不安定でした。
戦前は文盲も多く、字を書ける人の間でも共通ルールが曖昧だった。
つまり当て字が当たり前だった。
日本で使われる漢字の発音や字体も時代によって変化していますし、各国の国名の発音でさえ変遷がある。
各国の国名を印刷物で文字にする場合、同じ発音に聞こえる漢字を組み合わせて表記しました。
特に新聞は活版印刷と言って、活字を組み合わせて、例えば「米」の活字(ハンコのようなものです)を印刷の原版に埋め込めば米と印刷された。
一つの版で何千という活字を埋め込んで版を作り印刷したので、無い文字は印刷できませんし、文字数も節約する必要があった。
今のようにPDFとかJPEGとかじゃないんです。
そんな中で印刷物も高価だったんですが、徐々にデフォルトスタンダードとでも言えるような雛形が形成されていきました。
漱石の原文など読んでみれば、驚くほど当て字が多い。
当時の作家の活字になった製作物などましな方で、手書きの文章はまるで暗号文です。
文字の表記でさえ不安定で、分かる人には分かる時代でした。
当時は新聞が一番読まれていた文字媒体ですが、そこで使われることが多かった当て字がスタンダードになっていったようです。
単一の国体だった日本でさえそうですから、幾つもの体制に分割され興廃を繰り返した中国は、文字の統一が事実上不可能だったようです。
今でも言葉の統合で苦労している。
本来は別々の国家を無理矢理統合して圧政で単一支配を実現しているのですから歪みが出るのも当たり前です。
亜米利加については1号さんご指摘のとおり、当て字とあります。
他も探せば出てくるかも。
鉄砲を日本に伝えたポルトガルやその隣のスペイン、
あるいは江戸幕府と独占貿易をしていたオランダなどは
江戸時代より前の時代に使用する当て字が決まっていたものと思われます。
一方、アメリカの場合については、その建国が江戸開幕より遅いわけですから、
名称が決まったのが他の国々より後だと考えた方が自然だと思います。
江戸時代や明治以降の新聞を少なくとも昭和初期まで処理してみれば、幾つかの類型と使用頻度とスタンダードな文字の初出など分かると思うが、あまり意味のない作業になるな。