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【数列】【一般項】【アルゴリズム】

下のような例で、数列の一般項の式を求めようとしています。
(例の説明:左上の数字1から、右下2→上3→左下4、と4つ1組で進んでいます。)
N   解(左列)   解(右列)
1   1        3   
2   4        2   
3   5        7   
4   8        6   

この例については、四苦八苦して、何とか自分で式を立てることができたのですが、
なぜ、この式になるのかが自分でも説明できません。

左列の解を求める式
解(左列) = 1/2 * ( 4* (N-1 ) - (1-(-1) ^ N)) +2
・・・公差は3,1,3,1と交互になる。

右列の解を求める式
解(右列) = 1/2 * ( 4* (N)- ( 1-3 * (-1)^(N+1)))
・・・公差は-1,5,-1,5と交互になる。

・このように、数列で、公差がx,y,x,y…と交互になる場合の、一般的な式の立て方というものがあれば教えていただきたいのです。

・また、左列と右列を分けないで求める式というものを立てることはできるのでしょうか?
よろしくお願いいたします。

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登録日時
2018-02-26 20:52:25
終了日時
2018-03-05 20:55:06
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