中学1です。数学でわからない問題があります。
電車の線路沿いの道を毎時9kmの速さで進んでいる人が15分ごとに電車に追い越され、9分ごとに向かいから来る電車とすれ違った。電車の速さは一定であり、電車は等間隔で運転されているとして、その速さを求めなさい。
中学1でもわかりやすく説明していただけると幸いです。
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みやど
電車運行のダイヤグラム
http://www2.u-netsurf.ne.jp/~tetumiya/daia.htm
を書く（文と式だけ読むのではなく、自分で書きましょう）と
電車の速さは一定であり、電車は等間隔で運転されている
ので、まさにダイヤが並んだ状態になる。そのダイヤグラムにその人の動きも書く。電車の速さをv（まあxでもいいけど、速さはvelocotyなので習慣的にvと書く）とすると、同じ方向に進む電車のダイヤグラムの直線の縦軸に沿った間隔は、15分間に同じ方向に進む電車が進む道のりから15分間に人が進む道のりを引いた値になるので、それは(15/60)v-(15/60)×9=(15/60)(v-9)となある。反対向きに進む電車についても同様に考えると、ダイヤグラムの直線の縦軸に沿った間隔は(9/60)(v+9)となる。上の仮定からこれらは等しくなるので(15/60)(v-9)=(9/60)(v+9)となり、これを解くと（自分で解きましょう）v=36となるので毎時36 kmである。
なお二重投稿になっているのでもう一方は削除しましょう。
この質問へのコメント
質問の情報
- 登録日時
- 2022-11-07 13:43:15
- 終了日時
- 2022-11-14 13:45:06
- 回答条件
- 1人5回まで 13歳以上
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