Amazon prime の代金は AU かんたん決済にて昨年8月に1年分支払い済です。
Amazon に登録しているメールアドレスは gmail です。
スマホの変更が原因でFire TVが見られなくなったとの事ですので、
スマホのテザリング機能を利用されていたかと思います。
auからUQ mobileに変更との事ですが…
◆スマホの機種変更を行い別のスマホ端末になった場合
→新しい端末でテザリングの設定は行っていますか?
・iPhoneでは[設定][モバイル通信][インターネット共有]
もしくは[設定][インターネット共有]から設定します
・Androidでは[設定][ネットワークとインターネット]
[アクセスポイントとテザリング]で設定します
スマホでテザリングの設定を行い、FireTVでWiFiの接続設定を行います
◆同じスマホ端末のまま契約(SIM)の変更だけ行った場合
現在のUQ mobileでは無料で申し込み不要でテザリングが使えるようです。
なのでスマホ端末の設定を全く変えてないとして、私が思い付く要因は
高速モード/節約モードの切り替えです。
UQ mobileでは、My UQ mobileアプリにて「高速モード(ターボON)」と
「節約モード(ターボOFF)」の切り替えが可能です。
「節約モード(ターボOFF)」になっていたら「高速モード(ターボON)」
に切り替えてください。
質問文から私が考えられる回答としては、以上の通りです。
詳細な状況を教えていただけると、もう少しご回答できるかもしれません。
説明不足な点がいくつかあったので補足します。
機種変更は行っていません。継続して利用しています。
別居している家族は Amazon Fire TV を QTnet の回線に繋いで利用しています。