今年8月大阪にいったんですが、その時地元（知り合い）の人に、

おそらく

阪急梅田駅で、神戸線側の３階出口からでて、エスカレーターで１階に降りると、目の前にマクドナルドがあるんですが、マクドの方に行かずに、反対を向いて、そのまま３番街の地下一階に降りるエスカレーターで地下１階にいったんだと思います。（これが、「マクドナルドの反対側から入って」の意味でしょう）
で、地下一階に下りて、右に曲がって、突き当たりを下に降りて、ホワイティにたどり着いたら、また右に曲がって、まーーーーーすぐ行ったんでしょうね。ちょっと広いところに出たら、すぐ東梅田駅です。

というわけで、正確には、阪急梅田駅　＞　阪急三番街 ＞ ホワイティ ＞ 東梅田駅だと思います。

追加、長文失礼

えっと、よく見たら、淀屋橋まで行ったんですよね。
そうしたら、東梅田から電車とは考えられないので、淀屋橋まで歩いていったと思ってよいのでしょうか？
その場合、最大限地下街を歩こうと思ったら、東梅田から、大阪駅前第四ビル、大阪駅前第三ビルを経由して、梅新交差点の南側に出る経路になります。
実際には、堂島（渡辺橋）の方が淀屋橋まではたぶん近いですが、そのルートの可能性はたぶんないでしょうね。
他にあり得るルートとしては、東梅田から新阪急ビル地下を経由して、第四ビルに向かうルート、ディアモール梅田を通るルートがあります。

というわけで、東梅田から先の経路としては、
１　東梅田　＞　しょぼい通路　＞　大阪駅前第四ビル（地下一階）　＞　大阪駅前第三ビル　＞　国道二号線地下　＞梅新南
２　東梅田　＞　ホワイティ　＞　新阪急ビル　＞　大阪駅前第四ビル（地下二階）　＞　大阪駅前第三ビル　＞　国道二号線地下　＞梅新南
３　東梅田　＞　ホワイティ　＞　ディアモール　＞　北新地駅　＞　国道二号線南
のいずれかだと思います。駅前ビル＞ディアモール（又は逆）の可能性もありますが、面倒なのでパス。
東梅田で地上に出たのならごめんなさいです。

おまけですが、どのルートを通ったかを、もう少し詳しく知りたい場合は、東梅田からさきで、スポーツ用品店、本屋の前を通ったか（ともにホワイティ地下）、金券ショップやパチンコ屋の多いちょっと暗い地下街を通ったか（駅前ビル地下）、天井が高くて通路のひろいちょっとこじゃれた地下街を通ったか（ディアモール）、最後にＪＲ北新地駅を見たか、てなところで区別が可能です。