山に１０坪以下の簡単なログハウスを建てたいです。しかも自分が任意に選んだ場所にです。

このサイトに詳しく説明されていますが、建築基準法、自然公園法、都市計画法など知っておかなくてはならない法令がたくさんあるようです。

トップページです。

登記されていると思いますので、法務局で登記簿謄本をとってはどうでしょうか。

URLはダミー

とりあえず思いついた点

★当たり前ですが、土地の所有者に対して

　土地の購入ないし地上権（借地権）設定の承諾は貰ってください。

★こういう山中の場合、設備インフラは「無い」と

　思ったほうがいいでしょう。

　正直な話、上水道や電気を引っ張ってくるのに

　莫大な費用が嵩む可能性があります。

　井戸掘削や自家発電、浄化槽等も

　検討した方がいいでしょう。

★市街化調整区域では建築行為が規制されるので要注意

　農地の場合は農地転用など、さらに厳しい規制が待っています。

★寒冷地の山中の場合、冬場は積雪や凍結により

　建設工事ができない場合があります。

　春から秋にかけて工事せざるを得ない場合があります。

★建築基準法上は、公道に２ｍ以上接道しないと建築できません。

　今のお話を伺う限り、他人地を適当に見繕って建築するようですので、

　敷地の接道義務を満たさない可能性があります。

　道路に面するような形で土地を譲ってもらう（借りる）必要があります。

あと「地目」「所有者（地主）」はその土地を管轄する法務局に行って

土地の登記簿謄本で調査できます。