くじを引く回数は3回です。
このとき、3回引いて、3回とも「当たり」を引く確率を知りたいのでよろしくお願いします。
まず1回目に当たりをひく確立が3/6で
2回目も当たりをひく確立が2/5で
3回目も当たりをひく確立が1/4なので
(3/6)×(2/5)×(1/4)=1/20
ですので20分の1が答えだとおもいます。
くじを引いたらそのくじはなくなる場合
3/6 * 2/5 * 1/4 = 1/20
くじが残る場合
3/6 * 3/6 * 3/6 = 1/8
1/20 ありがとうございます。
まず、6つのうちあたりは3つです
そのなかで当たりを引く確率は3/6です。
つぎに、無事当たりを引いたとして、
5つのうちあたりは2つです
そのなかで当たりを引く確率は2/5です。
さらに、無事当たりを引いたとして、
4つのうちあたりは1つです
そのなかで当たりを引く確率は1/4です。
それらを全て掛け合わせると、1/20
すなわち、20回やれば一回そういうことが起こりますね。
掛け算すればいいんですね。
くじを引くごとに戻さないという前提で書きます。
1回目 6本のくじの内3本が当たりで、当たりを引く確立=3/6
2回目 1回目が当たった前提で、5本のうち2本が当たり、当たりを引く確立=2/5
3回目 1・2回目が当たった前提で、4本のうち1本が当たり、当たりを引く確立=1/4
よって全て当たりを引く確立は、(3/6)*(2/5)*(1/4)=6/120=1/20
ということで5%になります。
#間違っていたらスミマセン(^_^;)
あたりくじを戻す場合
3/6 × 3/6 × 3/6 = 1/8
あたりくじを戻さない場合
3/6 × 2/5 × 1/4 = 1/20
かなりシンプルな確率の計算となります。
それとも、なにかとんちが必要なのかな??
全然とんちじゃありません。
計算方法がわからなかったので。。
①一回引いたくじは元に戻さない場合
3/6×2/5×1/4=1/20→5%です。
②引いたくじを元に戻す場合
3/6×3/6×3/6=1/8→12.5%です。
ちょっと失礼します。
くじに、箱の中に手を突っ込んで取るボールの様なものを使ったとしましょう。
くじを1回引く毎に箱にくじを戻さない場合。
当りを引くと、
当りが残った個数
と、
当りと外れを合わせた残りの個数
は、1ずつ減るので、
3 2 1 1
― × ― × ― = ―
6 5 4 20
↑ ↑ ↑
1回目 2回目 3回目
となります。
くじを1回引く毎に箱にくじを戻した場合。
当りを引くと、
当りが残った個数
も、
当りと外れを合わせた残りの個数
も、減らないので、
3 3 3 1
― × ― × ― = ―
6 6 6 8
↑ ↑ ↑
1回目 2回目 3回目
となります。
こんな感じでしょうか?
まずは説明まで。御役に立てれば幸いです。
よくわかりました。
皆様、丁寧なご回答ありがとうございました。
1/20つまり5%ですね。