SUPER MAPPLE DEGITAL等の地図アプリケーションは内部的にそのようなデータベースを持っているでしょうし、また市販APIを購入すれば取得することも可能です。ただ、できたらデータだけを、無料もしくは廉価（バラ売り）で入手したいのです。
具体的に、一番欲しいのは東京都の公園一覧です。公園以外でも興味深いリストがあれば是非教えてください（県庁所在地一覧などメジャーなものは除く）。
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すべての住所データは、基本的に郵便局が管理しています。
住所だけでよければ、郵便局で公開している郵便番号一覧（CSV形式で、無料）があるので、それを利用して「公園」などのキーワードで抜粋するのが楽だと思います。
※ 膨大なデータ量なので、それなりにスペックとテクニックは要求されますが…
http://www.post.japanpost.jp/zipcode/download.html
「事業所の個別郵便番号」などもありますし、一見の価値はあるかと。
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国土交通省が無料で提供している国土数値情報がおすすめです。
公共施設以外にもいろいろと面白いデータがそろっていますよ。
http://nlftp.mlit.go.jp/ksj/index.html
ダウンロード方法は、
「国土数値情報ダウンロードサービスへ」ボタンをクリック
↓
「公共施設（点）」をチェックして「選択」ボタンをクリック
↓
ダウンロードしたい都道府県をチェックして「選択」ボタンをクリック
データはテキストファイルで、1レコードはこんな感じです。
Excel等で簡単に加工できると思います。
「P 523902 5017272 125091413361 40 3 1 00都市公園 吉谷公園 元町４－１－８ 13361大島町 1989196800000」
ありがとうございます。
素晴らしいです！ こういうものを求めていました。
こんなオフィシャルなところに使いやすいデータがあるなんて、努力不足すぎてお恥ずかしいです。
本当にありがとうございます！
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ありがとうございます。
これは色々使えそうなデータですね。
単純に文字列「公園」で抽出し、多少人間ががんばるだけでも結構有用な気がします。