■至急■パソコンに強い方にお聞きします。今の接続が、ダイヤルアップか無線LANを使ってなのか調べたいのですが、どのようにすれば調べられますか？

おいおい、正確じゃないねえ。
PCに
http://buffalo.jp/products/catalog/item/w/wli-u2-kg54/index.html
が繋がってるわけで、この場合の24Mbpsというのは無線LANの通信速度のこと。室内でどう繋がっているかを表示しているだけ。
ほんとは54Mbpsまで出るはずだけど電波が弱いなどで24Mbpsに落ちているという状態。

ルータから先の速度や通信形式(アナログかISDNかADSLか光か)はそれではわかりません。正しくはルータの管理画面からルータの素性を確認する、が正解。
実際大昔には
http://www.mrl.co.jp/catalog/nw/mr-nwgp.htm
こういうLANとダイヤルアップを組み合わせたルータも存在しました。この先に100MbpsのLANのHUBが繋がっていて、さらにその先に無線LANブリッジが繋がっていたら、ダイヤルアップ接続しつつ、かつクライアント側の表示では24Mbpsということもありえます。ま、可能性としてはかぎりなく０でしょうけど。

簡易的な方法としては、
http://www.bspeedtest.jp/
みたいなスピード測定サイトに入り、通信速度を実測する。

アナログ回線だとどんなに頑張っても56kbps(キロですから)どまり、ISDNでも128kbpsどまり。Mbps以上出ていればADSL以上の定額常時接続環境でしょう。

ごめんなさい、補足です。
確かに「LAN」はルータまでの接続手段。そこからはアナログなのかISDNなのかADSLなのか光なのかは”？”です。しかし、心配されているのでしょう従量制で無い事は、通信速度からして推測できます。
まず、質問者ご自身がプロバイダーと何のサービスを契約しているのか、そこが重要ですね。

いや、正確でないと言ったのは表示されている通信速度が24Mbpsというのは外との通信速度じゃないことです。
たとえ外と繋がっていなくても(=0bps)そこは同じような速度が表示されますよ。つまりそれを理由にして従量制でないという推測はできません。

しかし僕も疑問なのですが質問者さんはいったいどういう環境でこの質門を投げているのでしょうか？

もっと手っ取り早い方法はルータ本体を目視で確認することだと思いますが…。そんでもって機種名とか書いてもらえば一発回答でしょうに。

まあ、こういう環境でダイヤルアップは有り得ないだろうけど、そういや昔あったな、、
アダルトサイトで、ダイヤルアップ先が海外に勝手に変更されるてやつ。。。
ロシアとか訳わかんない国へKDDI経由かなんかでいきなり電話しちゃうんだから、まいるよな。
それと似たような心配かも？
（もうないって、、）

ダイヤルアップで接続するには、アナログモデムが必要だし、内蔵のルーターもあるようだけど、でも、普通はそんなの買わないし、第一、売ってねぇだろ？
型番で注文して取り寄せなきゃ無理なんじゃない？
秋葉か日本橋ならあるかもしらんけど、たぶん、普通の店員だったらそんな存在しらんぞ。

通信速度はＯＳに出てくるやつじゃなく、計測サイトで実測を計らなきゃわかんないよね？
確かにルーター、pc間で早くたって、回線の早さとは関係ないし、、
うちもadslだけど、PCとルーター間は100Ｍbpsって出てる、これも単に規格だけで実測でさえないよね。
（全体の実測は5Mちょい）

PCの型番も知りたいよな。
たぶん最新機種だぜ。

一番いいのは電話料の請求書見る事じゃん。
（携帯電話のダイヤルアップだったりして、、、ｗ）

auto dialerってタイプのマルウェアですな＞勝手に電話。

あの頃は家庭内LANって感じじゃなくってパソコンから電話線が生えていて(内蔵モデム)、サイトに対して直電してたからね。またはシリアルケーブル(現在のパソコンにもいまだについてるのがおそろしー)経由の外付けモデムか。

パソコン通信の時代。インターネットですらなかったころ。

そこからダイヤルアップ従量制接続のインターネットになったのが1995年ごろかな。そしてISDN、ADSL、光と。わずか10年とちょっとでえらいことになったもんです。

皆さん色々ありがとうございます。

プロバイダーはヤフーＢＢのＡＤＳＬ通常です。

相性が悪くて内臓のが使えなかったようなので、ipod　suffleくらいの大きさの外付けの「air station wireless-G」って書いてあるのを使っています。
それを一度抜いてしまって、再びつけた時に、どう設定してネットに接続するのか分からず、適当にネットワーク接続などをいじってから再起動したらネットに接続できました。そのときに、もしダイヤルアップで接続してしまっていたらどうしようと不安になって質問させて頂きました。ちなみに、国際電話に勝手に接続されそうな変なサイトは行っておりません（笑）


ちなみにヤフーで通信速度測ってみたら、下の通りでした。

下り通信速度
（ダウンロード・スピード） 29608 Kbps
上り通信速度
（アップロード・スピード） 770 Kbps