【理屈パズル】

Ｈ香「いい女ってどんな人かしら」

Ｇ太「男からも女からも好かれてる女だろ」

好かれている（＝恋愛感情を抱かれている）と解釈したB美。

Ｇ太「あとＢ美。男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね」

クラスの男の半分はI穂に恋愛感情を抱いている。

もう半分の男はB美に恋愛感情を抱いている。

Ｇ太「いや、Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいないな」

「うん。男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない」と言っているので、クラスの男全員がB美を好いている。

「B美だけ」を好きな男はクラス半分存在するが、「I穂だけ」を好きな男は存在しない。

I穂派の男達はI穂に恋愛感情を抱いていながらも、B美にも恋愛感情を抱いている。

I穂派の男達は、I穂にたいしてすごく失礼だ。

＞男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない

→普通に考えるとB美のことも好き若しくはどちらでもないと考える。

＞Ｉ穂が好きな男でＢ美が嫌いな男がいない

→中間はいないので、Ｉ穂の好きな男はB美のことも好きと考える。

＞男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね

→この時点で他の候補者が出てこないので、男はみんなＢ美が好きと言う事になる。

しかし、

＞Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌いなんだ

→ということは、男はみんなＢ美が好きなわけだから、みんなI穂が嫌いということになる。

つまり、男はみんなＢ美のことが好きで、

Ｉ穂が好きな男は1人もいない、

それどころか男はみんなＩ穂を嫌っている、という結果になるので

Ｉ穂には失礼な話になる。

説明が下手なのでなるべく箇条書きにします。

回答

Ｈ香とＧ太の会話の内容を理屈から順次追うと、

０．前提条件、Ｂ美もＩ穂も女である（コンテキストからこうであると推測する）

１．いい女の条件は「男からも女からも好かれている人」という２つの条件が必要である。

２．Ｉ穂は女全員から好かれている。

　　Ｂ美はＩ穂から好かれている。

　よって、二人はいい女であることの必要条件の一つを備えている。

３．クラスの男がＩ穂、Ｂ美について思っていることをピックアップすると次の通り、

　①　「男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね」

　②　「男にはＢ美が好きって奴もいるんだよ」

　③　「男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない」

　④　「Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌いなんだ」

　⑤　「Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいないな」

４．もしＩ穂が好きな男がクラスに一人以上いると仮定したら、

　①　３⑤の会話からすると、その男達はＢ美が嫌いでない、

　②　しかし、３③の会話から、Ｂ美が嫌いでないその男達は、Ｂ美が好きということになる、

　③　しかし、３④の会話から、Ｂ美が好きなその男達は、Ｉ穂が嫌いということになり、

　④　この仮定が成り立たない。

　⑤　つまりＩ穂が好きな男は一人もいないことになる。

５．上から導き出された結果（４⑤）および３①、３③の会話から

　①　クラスの男は全員Ｂ美が好きということになる。

　②　検証すると、３①～⑤のどの会話とも矛盾していない。さらに

　③　３④から、クラスの男全員はＩ穂が嫌いである。

６．結論として、Ｈ香とＧ太の会話は

　①　Ｂ美は、Ｉ穂から好かれており、クラスの男全員が好いているので、

　　　２つの条件を備えているので、いい女である。

　②　Ｉ穂は女全員から好かれているが、クラスの男全員が嫌っているので、

　　　条件を備えていないので、いい女ではない。

　という会話をしていることになり、Ｂ美はうれしいがＩ穂には「失礼な話」となる。

Ｇ太の話を厳密に捉えると、このクラスの男はＩ穂嫌いＢ美好きのＢ美派しか

居ないことになります。

Ｂ美の発言は、

「私はまあ、うれしいけど」→Ｂ美派しかいない

「Ｉ穂にはすごく失礼よね」→Ｉ穂を嫌っている男しか居ない

という理由でしょう。

うかつなＧ太の発言を検証：

マトリックス起こしてみます。

＼Ｉ○△×
Ｂ＋－－－
○｜・・・
△｜・・・
×｜・・・

縦軸がＢ美についての好き嫌い、横軸がＩ穂についての好き嫌い。

○好き、△どちらでもない、×嫌い。

内容は縦横の組み合わせが存在する場合は◎、なければ＃とします。

＞男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね

ということなので、Ｉ穂かＢ美のどちらか1方に○が入るのがクラスの男の

取りうるスタンス。

＼Ｉ○△×
Ｂ＋－－－
○｜＃・・
△｜・＃＃
×｜・＃＃

＞男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない

＼Ｉ○△×
Ｂ＋－－－
○｜＃・・
△｜＃＃＃
×｜・＃＃

Ｂ美の△行が消えました。

＞Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌いなんだ

「Ｉ穂のことが好きではないんだ」なら、まだ救いがあったのに…

＼Ｉ○△×
Ｂ＋－－－
○｜＃＃◎
△｜＃＃＃
×｜・＃＃
Ｂ美好きの行が確定。

＞Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいないな

＼Ｉ○△×
Ｂ＋－－－
○｜＃＃◎
△｜＃＃＃
×｜＃＃＃

はい、Ｉ穂好きの列、消えました…

激烈Ｂ美派しかいませんねえ。

a.男はＩ穂派かＢ美派の、どっちか

b.男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない

c.で、Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌い

d.Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいない

より

Ｉ穂派の男は「Ｂ美が嫌いではない」ので「Ｂ美が好き」

つまりクラス全部の男子はＢ美が好きでＩ穂は嫌い。

状況としては矛盾しているような気もする。

どうも、yo-kunです。

G太とH香の会話をまとめてみましょう。

1)いい女とは男からも女からも好かれる女である

2)I穂は(I穂を除く)女全員から好かれている

3)男はB美が好きかI穂が好きかのどちらかである

4)I穂はB美が好きである

5)男はB美が好きか嫌いかのどちらかである

6)B美が好きな男はI穂のことが嫌いである

7)I穂が好きな男でB美が嫌いな男はいない

I穂が好きな男が存在すると仮定しましょう。

3)よりその男はB美が好きではない。

5)よりその男はB美が嫌いである。

7)より矛盾。

つまりI穂を好きな男は存在しないことになります。

このことと3)より男はみんなB美が好きであることがわかります。

4)よりI穂は女でありB美が好きである。

1)よりB美はいい女である。

確かにB美にとってはうれしい発言ですがI穂にとっては失礼な話ですね。

しかしG太はとんでもないことを口走っていますね。

論理的に考えられる人ならば100人が100人とも「I穂を好きな男はいない」という結論に達するはずです。

しかもその証明の前提となる発言は全てG太の発言ですから…。

今回ばかりはB美の性格のせいにするのは無理があります。

G太にはいち早く発言を撤回しI穂に謝罪することをオススメします。

• I穂派の男はB美を嫌いではない
• 全ての男はB美を好きか嫌いかのどちら

から

• I穂派の男＝B美派の男

になります。しかし

• B美派の男はI穂のことが嫌い

という命題とこれは相反しますので、この条件を満たすためには

• I穂派の男はいない

ということにしかなりえません。

ここで

I穂派：

全ての女

B美派：

I穂

全ての男

となりますので、最初の

• Ｈ香「いい女ってどんな人かしら」
• Ｇ太「男からも女からも好かれてる女だろ」

より、

• 全ての男と一人の女から好かれるB美はよい女
• 全ての女からしか好かれないI穂はよい女ではない

と結論づけられます。

でいかがでしょうか

Ｂ美「Ｈ香は「いい女ってどんな人かしら」って、Ｇ太に聞いたわよね？」

Ｈ香は「うん」と頷いた。

Ｂ美「その時、Ｇ太は何て答えた？」

Ｇ太「えっと……男からも女からも好かれてる女だろ。だっけ？」

Ｂ美「そうよ。そこで、わたしとＩ穂の名前が挙がったわよね」

Ｈ香「ええ、そうよ」

Ｂ美「Ｉ穂は女子全員から好かれている。もちろん、わたしも含まれてるわ」

Ｉ穂「そして、わたしはＢ美のことが好きよ」

Ｂ美「対して、わたしを好きなのはＩ穂くらいって言ったわよね。

　　　つまり、Ｈ香はわたしのことを好きではない、ということよね」

Ｈ香は苦笑いをした。

Ｂ美「まぁ、今はその話じゃないから別にいいわ。そして、男子の評判は？」

Ｇ太「ああ、Ｉ穂派かＢ美派で分かれてるってこと？」

Ｂ美「そう。そして、わたしのことを好きな男子は、Ｉ穂が嫌いって言ってたわよね」

Ｇ太「そう……だけど」

Ｇ太はちょっと気まずそうに言う。

構わずＢ美は続ける。

Ｂ美「だけど、Ｉ穂を好きな男子は、わたしのことは嫌いじゃないのよね。

　　　ここで、最初に言ってたことを思い出してみて」

Ｈ香「最初に言ってたこと？」

Ｇ太「いい女の条件ってヤツ？」

Ｂ美「そう。条件は『男からも女からも好かれてる女』よね。

　　　だけど、Ｉ穂は女子からは好かれているけど、男子からは好かれていない。

　　　だから、Ｉ穂はいい女とは呼べないの。

　　　そして、わたしは男子から好かれているし、女子からも好かれていて、どちらからも嫌われていない。

　　　つまり、わたしはいい女の条件に当てはまるってわけ」

=============

かなり勝手に作ったので、色んな意味で間違ってると思うのですが。

まとめると

• いい女の条件は『男女共に好かれていること』
• Ｉ穂は女子から好かれているが、男子からは好かれていない
• Ｂ美はＩ穂（女子）から好かれている上に、男子からも好かれている
• Ｉ穂は『いい女』ではないが、Ｂ美は『いい女』である

補足すると、Ｉ穂派の男子はいるけど、「Ｉ穂が好き」ということは全く言っていない。

一方でＢ美は、Ｂ美が好きな女子（Ｉ穂）と、好きな男子がいる。どちらからも好かれていることが会話上で出てきている。

この結果、「Ｉ穂はいい女じゃないけど、Ｂ美はいい女だよな」という会話に聞こえてしまう。

といった答えでいいのでしょうか？

教室でＨ香とＧ太が話している。

Ｈ香「いい女ってどんな人かしら」

Ｇ太「男からも女からも好かれてる女だろ」

Ｈ香「うちのクラスにいるかな」

Ｇ太「Ｉ穂はどう?」

Ｈ香「たしかにＩ穂は、女全員から好かれてるわね」

a)I穂は女全員から好かれている

Ｇ太「あとＢ美。男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね」

1)男はB美派とI穂派のどちらかである

Ｈ香「ええーっ、あのＢ美が？　女でＢ美が好きなのはＩ穂くらいよ」

b)I穂はB美が好きである

Ｇ太「男にはＢ美が好きって奴もいるんだよ」

Ｈ香「好みが分かれそうね」

Ｇ太「うん。男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない」

　　　 で、Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌いなんだ」

2)男はB美が好きか嫌いのどちらかである

3)B美派はI穂が嫌いである

Ｈ香「へぇー。Ｉ穂派の男はＢ美が嫌いなの?」

Ｇ太「いや、Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいないな」

4)I穂派でB美が嫌いな人はいない

Ｈ香「ふうん」

そこにI穂とＢ美があらわれた。

Ｉ穂「こんにちは。面白そうな話してるじゃない？」

Ｂ美はぶすっとした顔で言った。

Ｂ美「私はまあ、うれしいけど、Ｉ穂にはすごく失礼よね」

Ｇ太とＨ香は思わず同時に尋ねた。

Ｇ太＆Ｈ香「どうしてそう思うの？」

2)と4)よりI穂派の男もB美が好きとわかる

（「B美が嫌いでない」 かつ 「B美が好きか嫌いしかない」 つまり 「B美が好き」）

1)より男はB美が好きとわかる

3)よりI穂を嫌いな男がいることもわかる

a)とb)より女→I穂→B美となり，B美は女から好かれていることになる

以上より，B美は男からも女からも好かれており，いい女ということになる．

また，I穂は一部の男から嫌われていることもわかる．

男はＢ美が好きか嫌いのどっちかである。

そしてＢ美が好きな男はＩ穂が嫌いである。

このことから、Ｉ穂を好きな男はＢ美を嫌っている男達の中にいることがわかる。

しかしＩ穂を好きな男の中にはＢ美を嫌いという人はいない。これは矛盾していることになる。

この条件を満たすことができるのは、Ｉ穂を好きな男が０人の場合だけである。

つまり、男の中でＩ穂を好きな人はいないということになる。

最初の前提「いい女は男からも女からも好かれている女」なので、

Ｂ美は男からも、女（Ｉ穂ひとりだけだけだとしても）からも好かれているので「いい女」である。

しかし、Ｉ穂を好きな男はいないので「いい女」と言うことはできない。

以上のことから、Ｉ穂に失礼な話ということになる。

B美の好みは好きor嫌いで中間がないので

対偶を取ると

Ｂ美を好きな男は、Ｉ穂のことが嫌い→「I穂を嫌いじゃない男は、B美のことが嫌い」

といえる。

①I穂を好きな男は、B美のことが嫌い

②Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いな男はいない

この2点が矛盾する。

つまり実は男はみんなB美が好きでI穂が嫌い。

１：男性は、B美派（B美が好き）とI穂派（一旦保留）に分かれる。

※「男はＩ穂派かＢ美派の、どっちかだね」

２：I穂派の男性は、B美が好き。

※「Ｉ穂派の男でＢ美が嫌いって奴はいないな」＆「男はＢ美が好きか嫌いか、どっちかだね。中間はない」（つまり、嫌いじゃないんたから好き）

３：ここで、男性は「全員」B美が好き。ということになる。

→　B美にとってはうれしい。

４：このことは、つまり、「男性は全員Ｉ穂のことが嫌い。」

ということになる。

※　「Ｂ美が好きな男は、Ｉ穂のことが嫌いなんだ」

→　Ｉ穂には失礼。

こんなところでしょうか。