一般的な個人の確定申告の場合であれば、税務署に確定申告を行うことでその結果に基づいて住民税額が決定される、という流れになるので、そういう意味では税務署だけに行けばOK、です。
http://allabout.co.jp/career/freelance/closeup/CU20060316A/
ただ、たとえば所得変動に伴う住民税の還付や、確定申告しない場合の住宅借入金等特別税額控除のように、税務署ではなく市区町村に申告するパターンもあります。
http://www.soumu.go.jp/czaisei/czaisei_seido/gengakusochi_1.html
というわけで、申告内容によって違うので一概には言えない、ということになります。
ありがとうございました。