Windows7ですが、通常の状態ではすぐにハングアップしてしまい、プログラムを案インストールしようとしてもできないといわれ、アンチウイルスもすぐに動かなくなってしまいます。セーフモードでは何とか動かすことができます。何が起こっているのでしょうか。

たいていのアプリはセーフモードでもアンインストできると思いますよ。
ただ、ハングアップの原因がOSだけの問題かどうかは疑問です。
（一部のハードウェアの故障でも、セーフモードだけOKという場合はあります）
アンチウイルスは回線が接続されていないなら不要ですから、LANケーブルを抜いて作業してみては？
何をすると止まるのか、もっと突っ込んで検証してみて下さい。
logファイルなどもチェック。

一度HDDをフォーマットしてクリアインストールしてから
再度各ソフトをインスツールした方がいいと思いますよ。
かなりおかしくなっているようですから
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それからやり直す覚悟ができたら場合はまず。
やり直し方を聞いてからやった方がいいですよ。
保存しないといけない物を保存し忘れて
回復不能になる場合もあります。
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はじめにの選択に入っていたり。Win7のDVDに入っている。
「別のコンピュータからファイルと設定の転送」でできるだけ
データを外付けHDDなりに保存して
再設定後に復元するとより復元がうまくいくと思います。
Win7のツールより市販のツールの方が性能が高いかもしれませんが。
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何度かアンインスツールをしても何らかのドライバーが消えず。
正常状態に復元不可能になってやったことがあります。
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「別のコンピュータからファイルと設定の転送」は
XPからWin7にデータを移行するためのツールですが
Win7からWin7でも使えます。
私はやりました。

Windows Update が悪さをしている可能性があります。

自分のところも、今日になって Windows 7 がフリーズ（キーボードもマウスも効かない）する
ようになりましたが、以下の手順で復旧しました。
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1. Windows Update の自動更新を停止
2. 互換性の無いソフトウェアをインストールしていればアンインストール
3. Windows Update を手動で実行（複数の更新があれば、１つづつ更新）
4. Windows Update の自動更新を再開
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自分のところは、Windows 7で互換性の無い「Microsoft Virtual Server 2005 R2」を無理やりインストールしていたのが怪しい気がしてます。