数学です。

0.5x-0.3y=2を十倍して、5x-3y=20　-①

30x+20y=-70を十分の一倍して、3x+2y=-7 -②

①*2+②*3より、
10x+9x=40-21
19x=19
x=1

これを①に代入して、
5*1-3y=20
-3y=15
y=-5

以上です

yから出すやり方でやってみました。
細かく面倒に書いてますが、感覚だけ思い出していただければ。
便宜的に、代入する数を()で強調しておきます。

まず5x-3y=20の両辺を6倍します。
30x-18y=120
yを右辺に寄せて
30x=120+18y
30xという共通の数字ができましたね。

これをもう片方の式に当てはめます。
(120+18y)+20y=-70
あとはどんどん整理していくと。
120+38y=-70
38y=-70-120
38y=-190
y=-5

あとは簡単ですね。
元の5x-3y=20に代入すると。
5x(-3*-5)=20
5x+15=20
5x=20-15
5x=5
x=1
∴x=1,y=-5

分かりにくかったらごめんなさい。

0.5X-0.3Y＝2 　・・・①
30X＋20Y＝-70　・・・②

②の両辺に60をかけます。
(0.5X-0.3Y)*60＝2*60
30X-18Y＝120・・・①'

①'-②を計算し、Yを求める。
(30X-18Y)-(30X＋20Y)＝(120)-(-70)
-38Y＝190
Y=190/(-38)
Y=-5

①に答えの出ているYを代入してXを求める。
0.5X-0.3*(-5)＝2
0.5X＝2+0.3*(-5)
0.5X＝0.5
X=1

答え　X=1、Y=-5

0.5X-0.3Y＝2・・・①
30X+20Y＝-70・・・②

30X-18Y=120・・・③：①×60
30X+20Y＝-70・・・②

• 38Y=190・・・・・④：③ー②

Y=-5・・・・・・・⑤

30X+90=120・・・・⑥：③に⑤を代入
30X=30・・・・・・⑦：変形あるいは移行、あるいは両辺から90を引く
x=1・・・・・・・・⑧
　
｢最近かなり連立方程式が解けなくなってきた｣
できることをやるのがいいのでは？
　
記憶力がなくなってきても、柔軟性がなくなってきても、遠ざかって長くなっても、簡単な問題でも解けなくなります。
それをある程度のところであきらめるのも一つの方法です。
筋力、持久力、柔軟性でも、ダメになるのは、簡単です。
ダメになりたくない場合は、日々簡単なことでも、繰り返して体や筋肉、頭を使うことらしいです。
街を歩いて、見かける車の番号を足したり、引いたり、懸けたり、割ったり、あまりを計算したりでも、随分違うようです。
http://izumi-math.jp/T_Kikuchi/suugaku_no_tensai_guuzen_no_wana.pdf
３２歳で亡くなった数学の天才ラマヌジヤンの有名な逸話。｢乗ってきたタクシーのナンバープレートを話題にした。「１７２９，意味のある数字では
ないね｣。するとラマヌジャンは即座に「いや、それは３乗の和の形の表現が２通りある最小の数だ」と言った。１２の３乗と１の３乗の和。そし
て９の３乗と１０の３乗の和。最小の数ということは瞬時にしてそれより小さい数を精査した結論なのか。全ての自然数は彼の個人的な友人だった
と言われるまでの人物である｣
電卓を使わずに日常的に計算を繰り返すとか、インド式計算を工夫していると、数学脳が強化されるそうです。数学も論理だけでなく脳を数学的な側面で鍛えると良いそうです
http://calc.chu.jp/　　http://math.hoge2.info/