NEC Aterm WR8750Nのブロードバンドルーターを購入しようかと考えています。現在モデムから一つのPCに繋いでネットをしているのですが、ルーターを介してPCとPS3を有線LANで使用した時、速度は今までと変わりはないのでしょうか？機器に詳しくないので説明がおかしかったらすみません。

基本的には変わりありません。

ただ、機器間によって有線LANのスピードは異なります。
ご質問の状況だと、100BASE-TX（最大で1秒間に100Mビットのデータを伝送できる）と1000BASE-T（最大で1秒間に1000Mビットのデータを伝送できる）が混在していると思われます。各々の機器の有線LANの規格がどれに当たるか調べて下さい。

1. モデムとPCの間（現状）
2. ルーターとPCの間
3. ルータとPS3の間（たぶん1000BASE-T）

それから、インターネットアクセスのスピードは、インターネット回線の速度に縛られます。
すべての機器が1000BASE-Tに対応しているからといって、インターネット回線速度が100Mbps（一般的な光回線）でしたら、速度の上限は100BASE-TXを使っているのと同じ事になります。

先の回答にあるとおり、規格という意味ではボトルネックになる可能性はありません。

さらに厳密にいうと、機械を多くつなぐと必ず実際に必要なデータ以外も増えますから、少しずつ遅くはなりますが、あまりにもわずかすぎて人間がそれを体感することは不可能です。

無線でつないだりしない限り、ほとんど変わらないと言えます。