はてな購入ポイント4400ポイントをAmazonに支払ったのにAmazonから2000円 分のギフト券しか届いていません。これって正しいのでしょうか？

Amazonギフト券に交換したときに メールがきてると思いますので
それで確認してみたらいいですね。
4000円分だと思います。
2000円は 間違いでしょう。

あと はてなに問い合わせたらいいです。

http://www.hatena.ne.jp/faq/q/point?location=https%3A%2F%2Fwww.hatena.ne.jp%2Fshop%2Fpoint%2Flist

もしかしたらですが4000円分まとめてではなく、2000円分を二回やったんではないでしょうか。

そうすると手数料含めて4400円かかることになりますし送られてきたのは2000円分二回の一回目ということになります。

とりあえずもう少し待ってみて見るのはどうでしょう。

>購入履歴で確認するとAmazonギフト券交換4000円と交換手数料200円差し引かれていました。

4000円と交換手数料200円差し引かれていて、届いたのが2000円分のAmazonギフト券なのですね。
4000円分と交換したのなら4000円のAmazonギフト券が届かないとおかしいですのでどこかでトラブルがおきたのだと思います。

はてなさんに問い合わせをして返事を待つのがいいと思います。
http://www.hatena.ne.jp/faq/qa?location=&wd=%E4%BA%A4%E6%8F%9B
Amazonギフト券が届かない場合もお問い合わせとの事ですので、金額違いも「お問い合わせフォーム」から連絡をするとお返事をくれると思います。
http://www.hatena.ne.jp/faq/q/question#contact
下の方に「お問い合わせフォーム」があります。

問い合わせフォームから問い合わせすれば時間はかかりますがしっかりと連絡くれますよ。
http://www.hatena.ne.jp/faq/q/point?location=https%3A%2F%2Fwww.hatena.ne.jp%2Fcheckpassword%3Fbackurl%3Dhttps%253A%252F%252Fwww%252Ehatena%252Ene%252Ejp%252Famazon#contact

わたくしもこの間アマゾンのポイント交換で連絡を取り何とか無事に済みました。
あと、対応についてアンケートもついてくるようなので、担当者も大変そうですよ。

http://www.hatena.ne.jp/faq/qa/point
かな・・・・

↑
http://www.hatena.ne.jp/faq/q/point?location=https%3A%2F%2Fwww.hatena.ne.jp%2Fcheckpassword%3Fbackurl%3Dhttps%253A%252F%252Fwww%252Ehatena%252Ene%252Ejp%252Famazon#contact
これも

交換を申し込んだAmazonギフト券が届かないのですが。
http://www.hatena.ne.jp/faq/q/point?location=http%3A%2F%2Fwww.hatena.ne.jp%2Ffaq%2Fqa%2Fpoint