その前は平気なのに、お風呂に入って出たあとに鼻水と鼻づまりがとーーってもひどいです…(´・ω・`)

お母さんの意見も一理ありますが、もうひとつ、おもいついたことがあります。
お風呂はカビやすい場所なので、黒カビアレルギーなどが疑われます。
黒カビは湯船のそばの湯がながれるみぞの、上から見えない面などによくついています。その胞子を吸い込んでしまっているのではないでしょうか。
一度セッケンカスをタワシか古い歯ブラシでこすりおとしてスプレー型塩素系洗剤をふきかけて２分してからシャワーで流し、胞子まで殺してしまうといいです。
そして、だれかが入ったあとは、換気扇をすぐにまわしたほうがいいです。

石鹸や洗剤に含まれる成分によるアレルギーが疑えます。
一度無添加石鹸に替えてどうなるか試してみてはどうでしょうか？
シャンプーなどに含まれる成分は意外にアレルゲンが多い。
また、それを医学的にキチンと特定するにはバッジテストなど手間暇掛かる。
無しで出なければ、ほぼ決まりです。

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お母さんの言うように寒暖差アレルギーだとしたら見分け方があります。
寒暖差アレルギーは正確には「血管運動性鼻炎」といい、アレルギーとは別の症状です。
ですので、アレルギーのような目の充血やかゆみが発生しにくいはずです。
　
もし、くしゃみが出る時に目の充血も出るようなら寒暖差アレルギーではない可能性が高く、なんらかのアレルゲンに反応しているのかもしれません。

皆様いろいろ病名を考えて挙げておられますが、性急な診断よりも情報収集が必要です。

• 自宅で入浴したときだけですか? 宿泊先や銭湯のお風呂でも同じことが起こりますか?
• もうすぐ夏になり水シャワーでも入力できるようになります。その場合でも同じ症状が出るでしょうか?
• アレルギー疾患はこれまでなにかありますか? 花粉症、喘息、アトピー皮膚炎など。
• このような現象は生まれてこの方ずっとですか? それとも最近何日間や何ヶ月間に出始めたことでしょうか。

特に最初の二つは原因を絞り込むのに欠かせない情報だと思いますね。
水シャワーがさすがにまだ無理ということであれば、なにもせずにお風呂場で過ごしただけで症状が出るか、でもいいと思います。