円周率の近似式を求める下記の公式がなぜ正しいのかを，日本語で論理的に証明して下さい。

1/π = (2√2 / 9801) ∑{n=0}^∞｛(4n)!(26390n + 1103)/(n!)^(4) 396^(4n)｝

証明全体の正確な概略で構いません（200文字以上）。
また，モンスター群に関する知識は既知・前提として議論を進めて下さい。
以上の条件を満たす回答にポイントを配分します。よろしくお願いします。