javascriptで月日で画像表示を変えたい。

　こんな感じでどうでしょうか。

function image4() {
    dd = new Date();
    mm = dd.getMonth()+1;
    dt = dd.getDate();
    if ((mm == 1)||(mm == 2 && dt <= 5))             {s=1;}
    if ((mm == 2 && dt >= 6)||(mm == 3 && dt <= 19)) {s=2;}
    // ...
    document.writeln("<img src=\"./image/top_img_"+s+".jpg\">");
}

こんな感じでどうでしょう。
＃都合上、結果はalertで出すようにしてます。
http://jsfiddle.net/MC3UJ/

var period = {
    "1/1": "1",
        "2/6": "2",
        "3/16": "3",
        "5/31": "4",
        "6/2": "5"
};

var dd = new Date();
var year = dd.getFullYear();
dd = dd.getTime();
var list = [];
for (var d in period) {
    list.push({
        d: Date.parse(year + "/" + d),
        s: period[d]
    });
}
list.sort(function (a, b) {
    return b.d - a.d;
});

var s = "";
for (var i = 0; i < list.length; i++) {
    if (dd >= list[i].d) {
        s = list[i].s;
        break;
    }
}
document.writeln("<img src=\"./image/top_img_" + s + ".jpg\">");