SSHでしか接続できない環境なのですが、そこのサーバーから、ファイルを取得したいです。

sftp や scp を使うと良いでしょう。
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1505/20/news004.html
http://www.tku.ac.jp/~densan/local/ssh/mac-scp/mac-scp.html

普通に自動化するならscpとかrsync、GUIクライアントで操作するならscpかsftpかで良いと思います。

逆に聞きたいのですがそれで何が不満なんでしょうか？それらに対して持っている不満点を言ってくれれば他の手も提案できますので。
例えばどうしてもWindowsのファイル共通でアクセスしたいというのであればsshトンネル経由でcifsアクセスとかssh経由でvpnを張れば？とかいくらでも手はあります。

uuencode
ish
zmodem

コピペ回答にて失礼。

SSHでscpを使わずにファイルをコピーする - TIM Labs
SSH easily copy file to local system - Unix & Linux Stack Exchange

困っていることの意図が不明ではありますが、MacのFinderやWindowsのExplorerからファイルを扱いたかったら、sshfsを使うという手がありますよ。
サーバ上のファイルをエディタなどで直接開いたり、ファイルの移動やコピーなどの操作も、FinderやExplorerを使って出来ます。