明後日か、５日後か、とか、来週か再来週かとか、そういう意味では、
「何時期頃ですか」という書き方は可能でしょうか。どうでしょうか。
或いは、「何時候頃ですか」というのはどうでしょうか。
やはり、「いつ頃ですか」とか、「いつごろですか」とか、というふうに平仮名がよいでしょうか？
No.1
まあ、公文書なら「いつ頃ですか」です。
No.2
http://www.enpitu.ne.jp/usr8/bin/day?id=87518&pg=20220313
いま何刻だい？ ～ How long can we continue ? ～
http://www.enpitu.ne.jp/usr8/bin/search?idst=87518&key=%C6%F3%C8...
…… 冬の深夜、男が通りすがりの屋台の二八そば屋を呼び止め、かけ
そばを注文する。男は看板を褒め、割り箸を褒め、更には器、汁、麺の
細さ、ちくわの厚さなどを次々にほめ上げる。
食べ終わった男は蕎麦屋に掌を出させ、一文銭を一枚一枚数えながら
テンポ良く乗せていく。「一（ひい）、二（ふう）、三（みい）、四
（よう）、五（いつ）、六（むう）、七（なな）、八（やあ）」と数え
たところで、「今何時（なんどき）でい!」と時刻を尋ねる。主人が
「へい、九（ここの）つでい」と応えると間髪入れずに「十（とお）、
十一、十二、十三、十四、十五、十六、御馳走様」と続けて16文を数え
上げ、すぐさま店を去る。つまり、代金の一文をごまかしたのである。
この一部始終を陰で見ていたもうひとりの男がいた。彼はその手口に
えらく感心し、自分も同じことを翌日に試みようとする。（Wikipedia）
有難うございました。
「いま何刻だい？」の読み方は、「いまなんどきだい？」でよいでしょうか。
この言い方、とてもいいですね。
「なんどきだい？」 なのか、「なんこくだい？」なのか。
しかし、「なんどきだい？」 と言っては、なんとなく、時代がかってしまい、
現在では使えなさそうですね。
「昼やっつ」だとか、「午の刻」だとか、答えなくてはいけない感じがします。
No.3
文字を使うのに感性が関係する部分ですね。
ひらがな、カタカナ、漢字、その他（外国語等）、私たちが文字を使う際にいくつかの選択肢があります。
表記の変化で遊ぶのも楽しい。
平がなはくだけた感じで柔らかい印象。
カタカナは本来は格式張った公的文書などで多用されていました。
最近はとんがった部分をイメージで使っているようです。
ひらがなとカタカナは表音文字ですが、漢字は表意文字です。
意味を凝縮してより正確な表現をしたい時に使う・・くらいでしょう。
どんな文字を使うか、その時の気分で使い分けて遊んでみるのは如何でしょうか？
おっしゃるとおりですね。それにより、文章を見たときの表情が変わりますね。
有難うございました。
1
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「公用文における漢字使用等について」により常用漢字表によるものとされています。
何時（いつ）は認められません。頃は追加されました。
https://www.bunka.go.jp/kokugo_nihongo/sisaku/joho/joho/kijun/na...
有難うございました。とても助かりました。