http://www.pac-office.net/office/chosakuken.htm
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↑こういうページもあります。
音楽著作権の場合ですと、JASRAC という団体があり、そこへ申請すればいいんですが、写真のような場合は、そのような団体は存在しません。
連絡先がわからないとは困りましたね。著作使用料を払うかどうかはともかく、権利者の許諾があれば使用可能なんです。当事者同士の許諾、それが著作権法上の原則的手続きです。それ以上の手続きはあり得ないと思います。
なんとか連絡先を突き止め、権利者と交渉してみるしかないでしょう。使用の態様(つまり個人のホームページとか、法人であっても零細企業のホームページに使用するなど)によっては、著作権者も使用料不要と言うケースもあるでしょう。
口頭で大丈夫なはずですが、不安ならば「○○氏の著作物について、○○の使用を許諾します」みたいな文書を交わせば、まず問題はクリアできていることになると思います。
連絡先を突き止めるのが先決だと思います。
著作権情報センター、著作権相談室、京都市観光協会などに問い合わせましたが、結局分からず。駅の売店で販売されている観光絵はがきですが、出版社すら不明(駅の売店でも分からず)です。もう少し自分で頑張ってみたいと思います。貴重なアドバイスをありがとうございました。