常時接続で自宅サーバーを立ち上げ、独自ドメインを運営したいと考えています。◆費用はどのくらいかかりますか（含：電気代等）？◆信頼性はどうでしょうか？◆参考になるウェブや書籍は？よろしくお願いいたします。

独自ドメイン取得料はここがかなり安いと

思います。

電気代はご自宅の規模にもよりますが、ワンルームの一人暮らしでしたら五千円強くらいですむのではないでしょうか。

こちらはご希望に沿っているかどうかよくわかりませんが、知人がかなり薦めていましたので一応ご参考になればと思います。

固定IPが受けられない場合はDynamicDNSを利用する必要があります。一応このサイトが有名ですが他にも色々あります。

ここのサービスを使えば通常のドメインをDynamicDNSを使ってIPアドレスを引けるように出来ます。が、ここのホスティングサービスを利用しているサイトを見る限りあまり信頼はおけません。DynamicDNSサービスではどうかわかりませんが。

自前でサーバを立てるなら踏み台にされてよそに迷惑をかけないようにセキュリティには気を配りましょう。

費用、信頼性どうこう言う前に運営する自信が無いのであればやめるべきです。

サーバのパッチ当てや、バグ情報を毎日調べるような労力が必要です。それらは電気代なんかとは比べ物にならないほどコストがかかります。

また、信頼性はあなたが高めるものです、一度設置したらあとはほっておいても大丈夫、あとは信頼性で機械が壊れるまで動き続けるというものではありません。手間隙かける必要があります。

何をするのかもう一度考えましょう。

独自ドメインはどこででも運営できます。

このサイトのようにサーバについてはAnHTTPDというフリーソフトがおすすめです。

これとactiveperlで無料でサーバー環境を作ってはいかがでしょうか。