特別養護老人ホームの出来た時代は、どのような時代で、社会ではどのような問題が起こっていたのか。

世界的にはベルリンの壁ができた年ですね。株価大暴落ともあります。

老人ホームでなくて特別養護老人ホームの１９６１年ですよね？

その年に限ればリンクに大まかなことはあります。

「特別養護老人ホームの出来た時代」というのは、捉え方によってどの時代ともとれるのですが、個人的には「老人ホーム（特別養護老人ホームという名称はまだない）」の設立が全国区に広まった1920〜1930年頃をさすのではないかと思います。そうすると、このURLがかなり的を得たまとめ方をしていると思われます。

芸術系のサイトかと思いきや、こちらも参考になると思います。