何気ない話題に関する質問（たとえば小学生に対して最近どんなことはやってる？とか、七不思議とかある？とか）したいと思っているのですが、最近一般的な、どうとでも回答つけられるような質問に対して片っ端から見当違いの回答をつける人が多いようで、質問を投げることに二の足を踏んでます。

質問の説明不足など見当違いもしかたがないという場合もありますけど

明らかに誤爆というような回答もありますね。

回答の数を稼ぎたくて複数の質問の答えを同時に探していたりするのではないでしょうか。

回答者拒否の機能がほしいところですが

今のところは誤爆には点数を与えないということを皆が実行するしかないと思います。

一括分配の機能を使用しないところからはじめましょう。

特定のIDの発言を見えなくするのは難しいかもしれませんけど、特定のIDを登録しておいて反転させるなどして目立たせる方法ならブックマークレットで実現できるかもしれませんね。

urlはヘルプの「質問する」です。ここを見る限り拒否や、IDによる選別はできなさそうですね。

質問前半に対する回答としては、「曜日や時間帯を考慮して質問する」というのが挙げられると思います。悪質なあるいは善良な回答者が多い時間帯を選んでみてはいかがでしょうか。

具体的にどの時間帯がそれに当てはまるかは私にもまだわかりません。悪質な質問者のあたりがついているのであれば、回答履歴から見定めるという方法があるでしょう。そうでなければ、人の多い時間帯と人の少ない時間帯のどちらに期待するかというのがありますね。

後半の具体的なツールについてはわかりません。実現可能性としては、特定の発言を無視ということについて、ポイントを浪費してもいいから目につかないようにしてほしい、というのならともかく、ポイント浪費も避けたいとなると現実化は難しいと思います。