理科の質問です。

ごめんなさい、ちょっと修正

最後の1対1.666の比率で60Wが明るくなると書きましたが、正確でなかったです。
100Wと60Wで、100Vのときには、10対6です。
最初にこれだけの違いがあるものが、1対1.6になるので、
10x1:6x1.6=10:10.2で、微妙に60Wがあかるいということになります。
失礼しました

う〜ん

この質問文、そんなに間違ってるんでしょうか？
多少間違ってる部分もありますが、少なくとも意味をくみ取れないほどではないような。

100Wの電球とか60Wの電球とか言ったら、100V電源につなぐのは暗黙の了解かと思うんですがどうでしょう。
というか、日本の家電製品は特別な指定がない場合は100Vにつなぐのは当たり前なんじゃないかと思います。

EddyYamanakaさんなどは、電気屋さんで電球を買うときに「商用単相100V電源に接続する電球」とか言って買うのかなとか本気で考え込みました。

Re:ごめんなさい、ちょっと修正

なんかよく分からないんですが、最初の分であっていると思いますよ？

ちなみに電圧・電流・電力・抵抗の関係は↓の「２．Ｖ・Ｗ・Ａ・Ω　計算式早見表」あたりにいいのがありました。
http://www.nippon-heater.co.jp/material/resistance/resistance.html

さらに言えば、最近の電球は省エネタイプなので100Wとか60Wとか言ってもそれだけの電力を消費しません。
100W相当とか60W相当ですね。なにをもって「相当」なのかは知りませんが。
あんまり細かい数字は誤差となって意味を持たなくなります。

再びすみません。

＞仮に100Vで1Aを流したとすると、100Vで0.6Aが規格上のものに1Aを流したわけです。100Wと60Wの比率は1.666・・・ですので、通常の1.7倍くらいの仕事をさせられたわけです。

ここも、修正します。

1番の方がおっしゃっているように、60W電球に1Aを流すためには、167Vが必要です。(W=VxA) 100V固定のような書き方をしてしまいました。すみません。
luckyIIさんに対する回答としては、理科の実験とすると、60Wに1Aを流すためには、100Vではできないということですね。

わたしの回答も、1番の方のを書き直したようなものですので、理屈(考え方)は同じです。

Re:ごめんなさい、ちょっと修正

みなさまありがとうごさいます！！

この問題は成り立ちません

100Wと60Wの電球の100Vにおける電流はそれぞれ1Aと0.6Aですが、60Wの電球に1Aを流すために167Vを加えるとどうなると思いますか？
60W定格の電球に167Wを加えることになります。実に2.7倍以上の過電力です。

電球は切れますよ。

この問題を無理なく成立させるためには「100Wの電球と60Wの電球を直列につなぐとどちらが明るいか？」とする必要があります。
そして、「同じ電流の場合抵抗値の高い60Wの電球の方が電圧配分が大きくなって100Wの電球よりも明るく光る」というのが答えになります。
http://www.mol-oml.co.jp/japanese/catalog/pdf/tec_tec03.pdf

Re:この問題は成り立ちません

いや、それほどのことはないんじゃないですか？
これは理科の問題で論点は電流・電圧のあたりですよね。
そこで定格の話を持ち出すのは筋違いといえます。

そもそもここで出てきた電球に167Vをかけると本当に切れますか？
定格オーバーなのは想定できますが、マージンまで考えた実力値で
本当にすぐ切れるんですか？

まぁ確かにいい問題とは言い難いですが、もっともこの手の問題は昔からよくあり、
だいたい「電球が切れるから成立しない」とか答えて教師が苦笑いをする羽目になると。

ついでに言うと、最後に述べている電球並列の話と元の問題は全然趣旨が違っています。
元の問題では抵抗値や分圧の話ではないですから。
60Wの方が明るく光ればいいってものじゃないと思います。

Re(2):この問題は成り立ちません

>いや、それほどのことはないんじゃないですか？
>これは理科の問題で論点は電流・電圧のあたりですよね。
>そこで定格の話を持ち出すのは筋違いといえます。

何故筋違いか理解に苦しみます。
私はこの問題を作成した先生(？)のセンスを疑いますね。
電流、抵抗、電力の関係を理科で習うなら、そこに自ずと限界の
話も出てくるでしょう。もし、定格の話を避けたいならば電流
0.6Aを100Wと60Wの電球に流すように問題を設定すればいいのですよ。

>だいたい「電球が切れるから成立しない」とか答えて教師が苦笑いをする羽目になると。

あるいは定格にまで思い当たることを期待した問題設定なら逆に
感心しますけどね。

>ついでに言うと、最後に述べている電球並列の話と元の問題は全然趣旨が違っています。
>元の問題では抵抗値や分圧の話ではないですから。
>60Wの方が明るく光ればいいってものじゃないと思います。

＊電球並列は電球直列の間違いですよね？(念の為)

趣旨が違うとは思いません。
直列にすることでどちらの電球にも同じ電流が必ず流れるので
何故定格電力の低い電球が明るく光るのかの理解が容易でしょう。
逆にこの元の問題の趣旨はどういうものだと思われているのでしょうか？

167Vで電球はどの程度の時間で切れるかはあいにく経験は無いので
突っ込まれると辛いですが、定格の15%増で寿命は一気に5分の1まで
減りますから67%増しだと比較的すぐ切れると思います。

Re(3):この問題は成り立ちません

横から口出し失礼します．

個人的にはこの問題，間違いではないと思います．

問題文のどこにも「100[V]の交流に接続し」という言葉が無いことから，
別に電圧は100[V]にこだわらず，
定電流電源に接続したと考えていいと思います．
（ちなみに電球の多くは直流でもつきます）

そうすると，１番の回答者の方が言われていたように，
60[W]の電球には167[V]の電圧が，
100[W]の電球には100[V]の電圧がかかることになります．

私は電気回路苦手だったので，定格の話にはうといのですが，
問題文，および質問者の「理科の質問です」という発言から，
おそらく中学生レベルくらいの問題だと思われます．

中学生相手なら，先生は定格のことまでは考えておらず，
「同じ電圧をかけると100[W]のほうが明るいのに，
同じ電流を流すと60[W]のほうが明るくなるのは
一見不思議だろ？さあ，なぜだか考えよう！」
的なノリで出題しただと思います．

私が中学２年生の家庭教師をしていたとき，
「この回路に6[A]の電流を流しました」
という問題があり，問題集にツッこんだ記憶があります．
どうやら理科の先生は，生徒が
V・A・Ω・Wの関係さえわかっていれば，あとはどうでもいいようです．

Re(3):この問題は成り立ちません

> >いや、それほどのことはないんじゃないですか？
> >これは理科の問題で論点は電流・電圧のあたりですよね。
> >そこで定格の話を持ち出すのは筋違いといえます。
>
> 何故筋違いか理解に苦しみます。
> 私はこの問題を作成した先生(？)のセンスを疑いますね。
> 電流、抵抗、電力の関係を理科で習うなら、そこに自ずと限界の
> 話も出てくるでしょう。もし、定格の話を避けたいならば電流
> 0.6Aを100Wと60Wの電球に流すように問題を設定すればいいのですよ。

この問題で問うていることは現実世界での正確な挙動ですか？違いますよね。
電圧や電流の相関関係について問うているだけなのです。
こういうときにはそれに無関係なことは理想的な状態であるとして
無視するのが通常ではないでしょうか。
まぁ、確かに100V定格に167Vをかけるとは、いい問題であるとは言い難いですが。

ちなみに「電球が切れる」というのがありなら「危険なのでやってはいけない」という
解答もありですね。


> >だいたい「電球が切れるから成立しない」とか答えて教師が苦笑いをする羽目になると。
>
> あるいは定格にまで思い当たることを期待した問題設定なら逆に
> 感心しますけどね。

そんな問題は理科の問題としては失格ではないですか？
いつから学校はなぞなぞ教室になったのやら・・・・


> >ついでに言うと、最後に述べている電球並列の話と元の問題は全然趣旨が違っています。
> >元の問題では抵抗値や分圧の話ではないですから。
> >60Wの方が明るく光ればいいってものじゃないと思います。
>
> ＊電球並列は電球直列の間違いですよね？(念の為)
>
> 趣旨が違うとは思いません。
> 直列にすることでどちらの電球にも同じ電流が必ず流れるので
> 何故定格電力の低い電球が明るく光るのかの理解が容易でしょう。
> 逆にこの元の問題の趣旨はどういうものだと思われているのでしょうか？

これは直列の間違いですね。失礼。
電球を直列に接続した場合の話をするためには、抵抗を直列に接続した場合の
電圧・電流の関係を知っていなければいけません。それはすでに学習済みなんですか？
少なくとも元の問題と違う知識を必要とする以上、問題として等価では無いはずです。
元の問題は単純な電流、電圧、電力の関係についての話でしかないのです。


> 167Vで電球はどの程度の時間で切れるかはあいにく経験は無いので
> 突っ込まれると辛いですが、定格の15%増で寿命は一気に5分の1まで
> 減りますから67%増しだと比較的すぐ切れると思います。

これに関してはvirtualさん自身が提示した資料で推測できます。
それによると、電圧5%ごとに寿命が半減ですから、
計算しやすいように170Vとした場合に寿命は2の-14乗倍、つまり1/4096倍となります。
同じ資料で白熱電球の寿命は1000時間となってますから、
170Vをかけた場合の寿命は約15分程度が期待できます。
寿命の定義が残存率50%となる時点となってますので、
少なくとも1/2の確率で15分後まで明るく光っていることになります。
電圧と寿命の関係が170Vまで同じであるかは不明ですが、
提示された資料だけで判断する限り、60Wの電球に1Aの電流を流すと、やはり明るく光るのです。

# でもmipapaさんが言った6Aの問題はさすがに流しすぎ・・・・1000Vって・・・

はう、間違った

> 計算しやすいように170Vとした場合に寿命は2の-14乗倍、つまり1/4096倍となります。
> 同じ資料で白熱電球の寿命は1000時間となってますから、
> 170Vをかけた場合の寿命は約15分程度が期待できます。

2の-14乗倍は1/16384倍ですね。失礼しました。
この場合の寿命は4分弱。かなり短いですが、理科の実験として
問題ないレベルだとおもいます。

うう、恥ずかしい・・・

Re(4):この問題は成り立ちません

ちゃちゃ入れさせてもらいます。
100Vが定格というのは日本での一般的な話しであって、
中国等の240V(だったっけ?)を使っている国の電球を使ったとすれば100Vで電気を流しても問題無いと思います。
実際、日本でも200Vの電球は売られているそうです。

理科の問題で出すのであれば「電球は100〜240V対応」とでも書いておけば「切れる」とか書く生徒も少なくなるのかな？

Re(5):この問題は成り立ちません

なんだかおもしろいことになってきてますが。

日本の理科の問題でわざわざ中国の電球を持ち出すのはかなり不自然で、無理がありすぎます。
100〜240V対応の電球というのもなんだか複雑で、わざわざトランスをつけた電球ということに
なるんでしょうが、そんなものを持ち出すのはかなり本末転倒という気がします。

もっと簡単に考えてみてはどうですか？
ここで出てくる電球は所詮仮想的な電球なんですから、「ただし電球の強度は十分にあり、
故障しないものとする。」とかいう条件を追加すれば問題なしでしょう。

Re(5):この問題は成り立ちません

>100Vが定格というのは日本での一般的な話しであって、
>中国等の240V(だったっけ?)を使っている国の電球を使った
>とすれば100Vで電気を流しても問題無いと思います。
>実際、日本でも200Vの電球は売られているそうです。

もし、この問題の電球が200V60Wの電球であったとすると
より事態は悪い方向になります。
200V60Wの電球は200Vの時に0.3A流れます。1Aを流そうと
すると667V必要になり、そのときの電力は667Wになります。
定格電力は定格電圧の時の値で定義されることに注意して下さい。

むしろ、自動車用の12Vや24Vで60Wの電球を想定した方が
値として良い方向になります。
例えば24V60Wの電球の場合、24Vの時に2.5A流れます。
これに1A流すためには9.6V加える必要があり、この時の
電力は9.6Wで済みます。
同様に24V100Wの電球を1Aで使うと4.2Vで4.2Wです。
同じ1Aで60W球が9.6W、100W球が4.2Wですから60W球の方が
明るいということになります。もちろんこの例の場合は
通常の24Vの時よりも暗くなります。

Re(4):この問題は成り立ちません

まず、最初に100V定格の電球に167V印加すると切れると書き
ましたが訂正させて下さい。

「電球は切れません。少なくとも10分は持ちます。」

あれから、実際にスライダックを使って167Vを加える実験をしました。
ゆっくりと167Vまで電圧を上げても、いきなり167Vを加えても
電球は切れること無く点灯し続けました。もちろんかなり明るく
かなりの熱が出ます。かなり電球が熱くなるので10分で実験は
中止しましたが、少なくとも明るさを比較できる程度の時間までは
切れませんでした。

>この問題で問うていることは現実世界での正確な挙動ですか？違いますよね。
>電圧や電流の相関関係について問うているだけなのです。
>こういうときにはそれに無関係なことは理想的な状態であるとして
>無視するのが通常ではないでしょうか。
>まぁ、確かに100V定格に167Vをかけるとは、いい問題であるとは言い難いですが。

理想状態を前提にする時はそれを条件として提示するのが常ですよ。
定格電圧の提示が無い(元の質問の問題がそのまま正しく書き写されて
いるとしてですが)問題であるという時点でいい問題ではありませんね。

で、理科っていうのは特に文章問題で出される問題の場合は現実世界の
挙動を考慮に入れて思考するのは不自然ではありませんし、文章的に
突込みどころのあるおかしい部分があるならばそれは出題者の責任です。

>ちなみに「電球が切れる」というのがありなら「危険なのでやってはいけない」
>という解答もありですね。

だからこの回答もありですね。
もちろん、試験に出す以上あらかじめ授業で知識として講義して
おく必要があると思いますが。

>そんな問題は理科の問題としては失格ではないですか？
>いつから学校はなぞなぞ教室になったのやら・・・・

単に受験のテクニックだと言うのであればそうかもしれませんが、
「理科」という科目は現実世界の成り立ちを習う科目だと思いますよ。
なぞなぞ教室になっていない理科の授業なんて価値が無いです。

>電球を直列に接続した場合の話をするためには、抵抗を直列に接続した場合の
>電圧・電流の関係を知っていなければいけません。それはすでに学習済みなんですか？
>少なくとも元の問題と違う知識を必要とする以上、問題として等価では無いはずです。
>元の問題は単純な電流、電圧、電力の関係についての話でしかないのです。

電球の並列つなぎや直列つなぎはすでに学習済みと思いますがいきなり
それの応用はつらいかもしれませんね。
いづれにしてもこの問題は1Aという絶対的な値が問題なのではなく
同じ電流を流した場合のことを問うているので電流値の選び方
(と定格電圧の定義)を留意すれば済む話ですね。

Re(5):この問題は成り立ちません

>あれから、実際にスライダックを使って167Vを加える実験をしました。
>ゆっくりと167Vまで電圧を上げても、いきなり167Vを加えても
>電球は切れること無く点灯し続けました。もちろんかなり明るく
>かなりの熱が出ます。かなり電球が熱くなるので10分で実験は
>中止しましたが、少なくとも明るさを比較できる程度の時間までは
>切れませんでした。

むむ、本当にやってみるとは・・・・・まいりました。
疑問に思ったことは試してみるというのが科学する心なんでしょうか。負けました。

>まず、最初に100V定格の電球に167V印加すると切れると書き
>ましたが訂正させて下さい。
>
>「電球は切れません。少なくとも10分は持ちます。」

で、こういうことですし、この問題は成立するということですね。
実際にやってみたら問題の通りになったわけですから。

他の部分は今回の話から派生した話ですし、本質ではないので省略させて頂きます。

最終的に私の主張としては
・この問題は成立する。
・日本で60Wの電球といったらふつー定格電圧100V。
・定格電圧100Vの電球に167Vをかける問題は好ましくない。
というあたりにしておいてください。

今回の件で最大の収穫は電球は思ったより頑丈だということが分かったことでしょうか。
正直言ってそんな過電圧だと直感的に切れるように感じてました。

# しかし、電球はこんなに頑丈なのにうちのトイレの電球はよく切れるるんだろう・・・
# ジャスコで50円で買ってきたせいか？

Re(6):この問題は成り立ちません

>むむ、本当にやってみるとは・・・・・まいりました。
>疑問に思ったことは試してみるというのが科学する心なんでしょうか。負けました。

この件は調べてみてもはっきりと書いてあるページが見つからなかったのと、
私自身興味が出てきたのでやってみることにしました。
先生もぜひ生徒の前で実演してあげて欲しいですね。

>最終的に私の主張としては
>・この問題は成立する。
>・日本で60Wの電球といったらふつー定格電圧100V。
>・定格電圧100Vの電球に167Vをかける問題は好ましくない。
>というあたりにしておいてください。

はい、異論はありません。

>今回の件で最大の収穫は電球は思ったより頑丈だということが分かったことでしょうか。
>正直言ってそんな過電圧だと直感的に切れるように感じてました。

私も持っても数秒くらいに思っていました。
どこまで持つか機会があれば試してみたいところです。

># しかし、電球はこんなに頑丈なのにうちのトイレの電球はよく切れるるんだろう・・・
># ジャスコで50円で買ってきたせいか？

電球が切れるのはほとんど電気を入れた時ですね。
電球はオフの時は冷えているので電気抵抗は非常に小さく、電圧の印加で通常以上の
電流が流れます。(インラッシュ電流)
この電流が流れる度に電球は劣化していき、ある時電気を入れた時に持たなくなって
ついに切れるのです。
トイレの電球をオンオフするする機会は他の部屋の電球に比べて非常に多いので
よく切れるように感じるのだと思います。

Re(7):この問題は成り立ちません

>どこまで持つか機会があれば試してみたいところです。

先週、試す機会がありました。
結局170V程度を印加し続けて約2時間程で切れました。

＃誰も読んでいないでしょうが、記録に残しておきます。