公民館などの公共施設で、インターネット接続ができて（Hotspotなどもよいです。）かつ液晶プロジェクタ等を格安で貸してくれるようなところはどのくらいあるのでしょうか？

お尋ねの件を一括してお答えできるサイトは見当たりませんが、上記の検索などによってざっと見る限り、液晶プロジェクターの配備は（その施設内での使用であれば）かなりの市町村で普及しているようです。

※地域を特定くだされば、より詳細で具体的なデータを提示できるかと思います。

同じくインターネットの住民向け開放端末の普及に関しては、こちらを参照ください。

すみませんあわててまして・・・・

全国各地域については、このサイト・ページ下部のリンクから各地域の情報が参照できます。ご活用ください。