社内ネットワークから、外部のアクセスが遅くなった時に、調べるよいツール（できたらフリーのツール）がありましたら、教えてください。

こちらのソフトで対象外部サイトのアドレスを登録しておき

TraceRouteのログを見比べてどこがネックとなっているか

調査するといった方法ではどうでしょうか？

環境がわからないので外してるかもしれませんが

内部のトラフィックも見たいというのでしたらこちらですかね

但し、ルータに直接でなくリピータハブ（通商バカハブ）をつけて、そのハブ経由でないと見れません。

また、メール内容なども見えてしまいますので使用には十分な注意が必要です。

内部のトラフィックを調べるなら、MRTGを使うのが一般的です。

但し、スイッチがSNMPを使用できるものであることが条件ですが・・・

こんな感じで、自分が知りたい情報を選んでデータ収集・出力させます。

内部のトラフィック増加を調べたいなら、すべてのスイッチのすべてのポートにおけるトラフィックを取ればいいでしょう。