環境と目的によって色々と方法がありますので、複数挙げておきますね。
単純に引っ越すだけの場合は標準のImport/Export機能でOKです。
http://www.sea-bird.org/blog/archives/2004/0330_133213.html
sea-bird.org::Murachi:MovableType のお引越し2
http://piroblog2.pirosy.com/archives/200404/301245.php
MovableType + MySQL のバックアップ - PIROBLOG2
いろいろありがとうございます。確認させて頂きます。