白黒2色の画像があるのですが，白(#FFFFFF)の部分だけ透過させてGIFで保存したいのですがどうすればよいですか？

PhotoshopElements2.0のユーザです。

分かってしまえばそんなに難しい話じゃないです。
回答数が多かったから投稿しませんでしたが、どなたもこれでできるとおっしゃらなかったので……。やり方を書いておきます。

白黒二値画像をPhotoshopElements2.0で開きます。
「イメージ」から「モード」を「グレースケール」にします。
「ウィンドウ」から「レイヤー」パレットを表示します。多分、斜め文字で「背景」になっています。そこをダブルクリックして「レイヤー0」などの名前に変更し、okします。「背景」レイヤーは透過しませんが、レイヤーにすれば透過します。
ツールボックスの上から2個目右側の「自動選択ツール」を使います。画面上の方に自動選択ツールの設定が出ます。許容値は0、アンチエイリアスはこの場合付けても付けなくても同じです。（2値しか色がないから）重要なのは「隣接」のチェックを外しておくことです。「全レイヤー使用」は付けても付けなくても構いません。
画像の白い部分（どこでもいい）をクリックして、「delete」キーを押すと、白い部分が格子模様になります。これは透明な部分という意味です。印刷やweb表示では出ません。
あとは、「ファイル」から「web用に保存」で「設定」を「GIF」にし、「透明部分」にチェックマークして書き出してください。

補足：自動選択ツール

ちなみに、自動選択ツールは、クリックしたところと似たような色合いの部分を検出して選択してくれるツールです。許容値の設定は、どれくらいの色の範囲を似ているとするか、ということです。数字が大きければ大きいほど、選択範囲が広がります。
だから、快晴の大空に舞うこいのぼりの画像があったとして、空の部分をクリックすると、こいのぼりだけが選択されません。ただし、これは「隣接」にチェックマークされている場合。
こいのぼりが水色のうろこ模様だったとすると、「隣接」にチェックマークしていなければ、許容値次第ではこいのぼりのうろこ模様も選択されてしまう可能性があります。

逆に言うと、たとえば、白地に黒で「A」という文字があったとして、隣接」のチェックマークを外しておけば、白い部分を自動選択ツールでクリックすると内側の三角部分の白いところも同時に選択してくれるわけです。

このように使い分けると、かなり便利なツールで、重宝しますよ。

Re:補足：自動選択ツール

質問が終わったのに，Yunyさんの親切心に感謝します．