会社組織化することなく個人事業主の状態のままで、はてなのように「質問者さんにあらかじめポイントを購入してもらって、回答者さんと事務局がポイントを受け取る」という仕組みを提供するために関連する法律や法的手続き等教えてください。

ウェブ上で完結していますので特別に関連する法律が

見当たらないと思われるのですが強いて挙げれば

税務署に対して個人事業開廃業届出書を提出するぐらい

ではないかと思われます。

開業後、原則１５日以内ですのでお早めにというところでしょうか。

利用規約を定め、それを利用者に遵守する事を同意して貰えばそれで構わないです。

ポイントは利用者にとってポイントという名の商品を購入する事であり、「はてな」のように一定の要件（２０００ポイント以上など）で換金が出来るようにするなども利用規約上で謳って遵守するよう求めておけばそれで良いのです。

利用者が「同意」した瞬間に利用者と提供者の間で契約が成立した、と見なされ、それ以外に特段に提供者が遵守しなければならない法律などは存在していないものと思われます。

逆に「どのあたりが気になっているのか」を書いてくだされば、それに対してお答えする事も出来るかと思います。